VOLUMETRIA BAZATĂ PE REACŢIA DE COMPLEXARE

Originally posted on CHIMIE ANORGANICA MEDITATII:


Mi-am propus prin acest material sã ofer un sprijin celor ce studiazã chimia analiticã, pentru înţelegerea acestei metode de analizã.
Structura materialului de mai jos este: a) noţiuni: de complecşi, de titrare complexonometricã; b) probleme rezolvate de nivel mediu.
Schema de rezolvare, nu anuleazã variantele de rezolvare însuşite la şcoalã.
Ĩmi place citatul:
“Ĩnainte de a cântãri gtrebuie sã şti ce anume ai de cântãrit”. Liebig

GENERALITĂŢI

Puţini ştiu, cã: vitamina B12, hemoglobina, clorofila, coloranţii, enzimele (de exemplu caboxipeptidaza este o enzimã importantã pentru digestie), pigmenţii sunt substanţe complexe (complecşi). Combinaţiile complexe sunt combinaţii formate dintr-un ion central (ionul unui metal tranziţional) şi un numãr de molecule neutre sau ioni negative ce posedã electroni neparticipanţi, numiţi adenzi sau liganzi. Ĩntre ionul central şi liganzi existã legãturi coordinative.

A:      +  X           → A: X
donor   acceptor       combinaţie complexã

 Despre hemoglobinã se ştie, printre altele:

“Hemoglobina (HGB) este substanţa care conferă culoarea…

View original 1,892 more words

VOLUMETRIA BAZATĂ PE REACŢIA DE COMPLEXARE

Mi-am propus prin acest material sã ofer un sprijin celor ce studiazã chimia analiticã, pentru înţelegerea acestei metode de analizã. Structura materialului de mai jos este: a) noţiuni: de complecşi, de titrare complexonometricã; b) probleme rezolvate de nivel mediu. Schema de rezolvare, nu anuleazã variantele de rezolvare însuşite la şcoalã. Ĩmi place citatul: “Ĩnainte de a cântãri trebuie sã şti ce anume ai de cântãrit”. Liebig

GENERALITĂŢI

Puţini ştiu, cã: vitamina B12, hemoglobina, clorofila, coloranţii, enzimele (de exemplu caboxipeptidaza este o enzimã importantã pentru digestie), pigmenţii sunt substanţe complexe (complecşi). Combinaţiile complexe sunt combinaţii formate dintr-un ion central (ionul unui metal tranziţional) şi un numãr de molecule neutre sau ioni negative ce posedã electroni neparticipanţi, numiţi adenzi sau liganzi. Ĩntre ionul central şi liganzi existã legãturi coordinative.

A:      +  X               →    A: X
donor   acceptor        combinaţie complexã

 Despre hemoglobinã se ştie, printre altele: “Hemoglobina (HGB) este substanţa care conferă culoarea roşie sângelui, deci cu cât sângele este mai roşu, cu atât conţine mai multă hemoglobină. Hemoglobina este exprimatã în grame la suta 100 ml de sânge. Valorile normale ale hemoglobinei (HGB):

  • HGB bărbați: 13,5 – 17,5 g la 100 ml sânge
  • HGB femei: 12 -16 g la 100 ml de sânge

Nivelul Hemoglobinei (HGB) poate scade, atunci când pacientul are anemii (pierderi mari de sânge, boli infecţioase, lipsa de fier şi vitamine, intoxicaţii cu substanţe chimice, subnutriţie ş.a.).Ĩn acest caz  metabolismul va fi dereglat, iar nivelul de oxigen va scãdea. Hemoglobina are rol în transportul oxigenului (oxihemoglobină) şi a bioxidului de carbon (carbohemoglobină).” La ora actualã reacţia de complexare se utilizeazã în industrie, în analiza substanţelor, la sinteza unor substanţe organice, etc. O caracteristicã a complecşilor este culoarea, care depinde de tipul ionului metallic, de numãrul lui de oxidare, de natura ligandului. Din punct de vedere istoric, prima analizã bazatã pe reacţia de complexare este determinarea Liebig (1850) în care ionul Ag+, este titrat cu ionul CN rezultînd  un complex stabil la punctul de echivalenţã, uşor de detectat. Ĩn anul 1945, Schwarzenbach a introdus acizii aminocarboxilici ca reactivi de complexare, din care acidul etilendiamino-tetraacetic sau EDTA este cel mai utilizat pentru dozarea ionilor metalici, fiindcã formeazã complecşi stabili la punctul de echivalenţã. Volumetria bazatã pe reacţii de complexare are aplicaţii în analiza substanţelor din diferite domenii: produse farmaceutice; produse din sânge; calciu şi magneziu din urinã; oţeluri; protecţia mediului: apa, solul, aerul, etc.

♣♣♣

 Metoda constã în titrarea substanţei de analizat cu un reactiv, rezultând combinaţii complexe stabile. Punctul de echivalenţã se pune în evidenţã fie cu ajutorul indicatorilor chimici; fie instrumental: spectrofotometric; potenţiometric. Titrarea complexonometricã are trei puncte importante:
1) alegerea unui agent de complexare adecvat; 2) alegerea condiţiilor experimentale, în special pH-ul; 3) alegerea metodei adecvate pentru sesizarea punctului de echivalenţã. Ĩn aceastã metodã analiticã, reactivul folosit la titrare este de naturã organicã şi anionii lui numiţi complexoni, joacã rolul de ligand şi formeazã cu majoritatea cationilor sãruri stabile, numite complexonaţi.El se numeşte în acest caz şi chelat. Din punct de vedere chimic, complexonii sunt acizi alfaaminopolicarboxilici de tipul:
complexon I care este acidul nitrilo-triacetic, cu formula generalã H3X. Acidul nitrilo-acetic şi sãrurile lui se numesc complexon A.
complexon II acidul etlendiamino-tetraacetic, acid versenic; se noteazã H4Y. Acidul liber este greu solubil şi de aceea se lucreazã cu sarea lui disodicã, care se obţine prin adãugarea de NaOH la suspensia apoasã a acidului pânã la pH=4,5.
complexon III, sarea de sodiu a acidului etilendiamino-tetraacetic, notat EDTA. Alte denumiri sunt: trilon B, versen, chelaton. Se noteazã Na2H2Y. Cu metalele divalente, trivalente şi tetravalente se formeazã complexonaţi solubili şi stabili.
Ĩn practica analiticã se foloseşte EDTA,
din urmãtoarele motive:
-complecşii lui cu ionii metalici sunt stabili la punctul de echivalenţã;
-viteza de reacţie este stabilã şi rapidã;
-permite un grad de selectivitate, prin controlul pH-ului şi datoritã diferenţelor dintre constantele de stabilitate. -punctul de echivalenţã se poate detecta uşor chimic sau instrumental;
-titrarea se poate folosi în domeniul de concentraţie de la semimicro la micro.
Metodele de titrare complexonometricã se pot clasifica în:
-metode care folosesc reacţii de formare în trepte a complecşilor;
-metode care folosesc reacţii în care complexul se formeazã într-o singurã treaptã.
Prima metodã este puţin folositã, fiindcã nu se obţine o variaţie sensibilã a concentraţiei ionului metallic la punctul de echivalenţã. Exemple de titrãri sunt: determinarea cianurilor solubilie cu azotat de argint; determinarea halogenurilor solubile cu azotat de mercur.
La a doua metodã, intrã titrãrile cu EDTA. Pentru indicarea punctului de echivalenţã pe cale chimicã se face cu indicatori, coloranţi organici, care formeazã complecşi cu ionii metalici, de culoare diferitã de cea a indicatorului liber, în funcţie de pH. Aceşti indicatori se numesc şi metalocromici. Ei sunt şi indicatori acido-bazici. Cei mai utilizaţi sunt:a) negrul T eriocrom; pH-ul de lucru este realizat cu amestec tampon amoniac-clorurã de amoniu; b) murexidul; pH-ul de lucru este realizat cu soluţie de NaOH 2N ; c) albastru de metiltimol, etc.
Intereseazã la titrãrile complexonometrice: cercetarea echilibrului de complexare; influenţa pH-ului şi a agenţilor complexanţi auxiliari; curba de titrare complexonometricã; eroarea de tirare. Constanta de instabilitate (disociere) cu cât este mai mica, cu atât stabilitatea ionilor complecşi este mai mare.

Bibliografie  

  1. Donald J. Pietrzyk, Clyde W. Frank, Chimie analiticã, Editura tehnicã Bucureşti, 1989
  2. Teodor Hodişan, Iovanca Haiduc, Claudia Cimpoiu, Sorin Hodişan, Teorie şi aplicaţii în chimia analiticã
  3. http://chemwiki.ucdavis.edu/Analytical_Chemistry/Analytical_Chemistry_2.0/09_Titrimetric_Methods/9C_Complexation_Titrations
  4. http://www.rasfoiesc.com/educatie/chimie/Volumetria-prin-reactia-de-com83.php
  5. http://en.wikipedia.org/wiki/Metal_ammine_complex
  6. http://en.wikipedia.org/wiki/Complexometric_titration

 

PROBLEME REZOLVATE

  1. Sã se calculeze cantitatea de complexon III (Na2H2Y.2H2O), exprimatã în grame, necesarã pentru prepararea a 1500 mL soluţie de CIII 0,01 M. Masa molecularã a CIII este 372,14 g/mol

Rezolvare 1. Se calculeazã numãrul de moli de CIII din 1500 mL soluţie, prin aplicarea regulii de trei simplã, plecând de la definiţia concentraţiei molare:
Dacã  1L soluţie=1000mL soluţie   0,01 M…………..are…………0,01 moli CIII
Atunci 1500 mL soluţie 0,01 M…………………au…………..x moli
x = 1500mL .0,01 moli / 1000 mL = 0,015 moli
2. Se calculeazã masa de CIII, ce corespunde la 0,015 moli:
m CIII = 372,14 g/mol . 0,015 moli = 5,58 g R:
se vor cântãri 5,58 g de CIII.

  1. Pentru titrarea a 9,6 cm3 dintr-o soluţie ce conţine ioni de magneziu se consumã la titrare 10,6 cm3 soluţie de complexon III 5.10-2 M. Care este concentraţia de ioni de magneziu a soluţiei titrate, sub formã de titru? A Mg = 24,31

Rezolvare

Cunoaştem:

v Probã=9,6 cm3 (mL)
v CIII consumat la titrare= 10,6 cm3
C M la CIII = 5.10-2 M (mol/L)
A Mg = 24,31
M CIII= masa molecularã la CIII (g/mol)
Nu cunoaştem:
m Mg din proba titratã = ?
T = titrul în Mg2+ (g/mL)

Existã în practica analiticã formula de calcul a cantitãţii de Mg din probã:
Mg (g) = v.5.10-2.24,31/ 1000
Unde:
v = volumul de EDTA consumat la titrare(cm3)
►Este bine sã deducem formula, nu sã memorãm!
►Deci propun o schemã de rezolvare, pe baza reacţiei dintre CIII şi ionul Mg:
a. se calculeazã masa dizolvatã de CIII din 10,6 cm3:
md CIII = 10,6 .10-3 (L). M( CIII) g/ mol . 5.10-2 moli/L = 53.10-5 .M (g)
b. de pe reacţie calculãm masa de ioni de Mg din proba titratã:
x           53.10-5 .M
Mg2++   H2Y2- ↔   MgY2-+ 2H+
24,31     M
x = 24,31.53.10-5 .M / M = 1288,34 .10-5 g = 1,29 .10-2 g

c. Se calculeazã titrul de Mg din 9,6 mL:
Dacã 9,6 mL ……..conţin……………1,29 .10-2 g Mg2+

Atunci 1 mL……… conţine…………….y
y = 1 mL . 1,29.10-2 g/9,6 mL=0,1345 .10-2 g/mL

R:T = 0,1345 .10-2 g/mL

  1. Câte grame Zn2+, Na+ şi respectiv CN se gãsesc în 200 mL soluţie ce conţine complexul Na2[Zn (CN)4] în concentraţie 0,100 M?

ANa=22,98; AZn= 65,37; AC=12; AN=14

Rezolvare
► La prima vedere suntem tentaţi sã calculãm masa de complex din 200 mL soluţie 0,100 M şi printr-un calcul cu regula de trei simplã, sã aflãm masele ionilor Na, Zn şi CN. Se poate calcula astfel, numai masa ionului Na, fiindcã complexul  Na2[Zn (CN)4] nu este 100% insolubil; are o solubilitate în apã şi se pun în liberatate ionii de Zn şi (CN). Ĩn soluţie apoasã are loc o reacţie de disociere a complexului:
Na2[Zn (CN)4]=2 Na++ 4 [Zn(CN)4]

Ionul complex suferã la rândul lui o disociere secundarã, într-o mãsurã micã:
[Zn (CN)4]=Zn2++4(CN)
Sunt reacţii de echilibru, la care se aplicã legea acţiunii maselor:
Ki=[Zn2+].[CN]4/[Zn(CN)4]=constanta de disociere= constanta de instabilitate.

Deci stabilitatea complexului nostru în soluţie este caracterizatã prin constanta de instabilitate, Ki,inversa constantei lui de formare Kf .

Din tabele se scoate valoarea acesteia: Ki=1.10-19= 1/Kf
Deci, în 200 mL soluţie a complexului  Na2[Zn (CN)4] vor fi speciile chimice: ionul Na+ liber; ionii liberi de Zn şi CN în echilibru chimic cu ionul complex.
► Ĩn concluzie:
-calculãm masa ionului de Na+ cu regula de trei simplã, cu ajutorul masei moleculare a complexului; -calculãm masele ionilor de Zn şi CN pe baza calculelor specifice echilibrului chimic, din constanta de formare.
……………………………………………………………………………………………
Calcule

1. Masa de ioni de Na+din 200 mL soluţie 0,100 M?
 m complex=CM (mol/L) . Vs(L) . M (g/mol)
M complex= 2.A Na + A Zn + 4.AC + 4 A N = 2.22,98+ 65,37 + 4.12 + 4.14 = 45,96 + 65,37+48+ 56= 215,33 g/mol
m complex=0,1.0,2.215,33=4,31 g
 Se aplicã regula de trei simplã:
Dacã  1 mol de complex…………are…………2 atom g de ioni Na
215,33 g/ mol complex……are………….2.22,98 g/ mol.atom Na
 Atunci  4,31 g ……………………are…………..x

x = 4,31.2.22,98/215,33=0,9192 g de ioni Na

2. Se calculeazã masa ionilor de Zn şi CN rezultaţi din disocierea ionului complex în soluţie apoasã, cu ajutorul expresiei matematice a constantei de formare a ionului complex Kf:

 Calcularea cantitãţii de ioni de Zn:
Zn2+ + 4(CN)=[Zn (CN)4] Kf = [Zn (CN)4]/ [Zn2+] .[CN]4  
Ĩn expresia matematicã, de mai sus intrã concentraţiile molare ale speciilor chimice. Considerãm  cã la stabilirea echilibrului chimic, se poate nota cã: [CN] = 4 Zn2+]. Deci, prin înlocuire în expresia constantei Kf, rezultã cã:

Kf = [Zn (CN)4 ]/ [Zn2+].44[Zn2+]4[Zn2+]= 5√[Zn (CN)4]/Kf.44;calcul cu radical de ordinul 5.
[Zn (CN)4 ]=concentraţia molarã a complexului=0,1 mol/L Kf= 1/Ki = 1/ 1.10-19= 1019

[Zn2+]=( 0,1/ 256.1019)0,2; radicalul l-am exprimat sub formã de putere: 1/5=0,2

[Zn2+] =( 0,00039.1019)0,2=(0,0039.10-20)0,2= (0,0039)0,2.(10-20)0,2= 0,329.10-4 mol/L

masa ionilor de Zn din 200 mL soluţie este:
m Zn2+= 0,329.10-4 mol/L .0,2 L. 65,37 g/mol.ioni = 4,30.10-4 g ¨

Calcularea cantitãţii de ioni de CN:
Avem relaţia dintre concentraţiile molare: [CN]=4 Zn2+]

 [CN] = 4. 0,329.10-4 mol/L= 1,316.10-4 mol/L

 masa de ioni de CN din 200 mL: mCN=1,316.10-4 mol/L. 0,2 L. 26 g/mol de ioni = 6,84. 10-4g

R: 0,9192 g de ioni Na; 4,30.10-4 g ioni de Zn; 6,84 10-4.g ioni de CN.

Ex 5. Se titreazã 50 mL soluţie Ca2+ 2,00.10-3 M cu soluţie de complexon III 0,1000M, la pH=10,00 (tamponI). Sã se calculeze curba de titrare (βCa =1), adicã variaţia concentraţiei molare (forma logaritmicã pCa) cu volumul de CIII adãugat.

Ştim:

V soluţie de analizat Ca2+ = 50 mL;
C M a soluţiei de analizat în ioni de calciu= 2, 00.10-3 M (moli/L) sau mmoli/ mL;
CM a soluţiei titrant ( se aflã în biuretã) = 0,1000 M (moli/L) sau mmoli/mL;
V soluţie de CIII se considerã: 0mL; 0,2 mL; 0,5mL; 0,99 mL; 1 mL; 1,2 mL.S-au ales aceste volume, fiindcã am calculat volumul de CIII, care reacţioneazã cu 50 mL de ioni de calciu de 2.10-3M şi a fost de 1 mL.
Între ionii de calciu şi CIII are loc o reacţie de complexare cu stabilirea unui echilibru chimic; este o reacţie principalã. Echilibrele care se stabilesc sunt multiple şi complexe, fiindcã anionul CIII suferã reacţii de ionizare.
pH-ul la care se face titrarea=10; deci se va tine cont de coeficientul αH , la acest pH; coeficientul αH la pH-ul 10 este 2,82 – se scoate din tabele. El indicã un grad de participare al anionului complexonului CIII la reacţii cu ionul de H+ . Este o reacţie lateralã (secundarã) faţã de reacţia de complexare. Acest coeficient se va introduce în expresia matematicã de calculare a constantei de stabilitate a complexonatului de calciu, numitã în acest caz constanta de stabilitate conditionalã a complexonatului de calciu, faţã de pH.
Coeficientul βA =1; este coeficientul de reacţie colateralã pentru calciu, cu un agent de complexare auxiliar (A), adicã indicã gradul de participare al ionului de calciu liber la reacţiile de complexare cu amoniacul din soluţia tampon. Aceastã reacţie colateralã (secundarã) va deplasa echilibrul de disociere al complexonatului de calciu spre dreapta, scãzând stabilitatea lui. Se vorbeşte în acest caz de constanta de formare conditionalã de coeficientul β ion metalic. Ĩn cazul nostru acest coeficient este 1, deci ionii de calciu nu sunt complexaţi de amoniac.
Expresia matematicã de calculare a constantei de stabilitate a complexonatului de calciu, la pH=10 şi depedentã de reacţia secundarã dintre ionii metalici şi un agent de complexare auxiliar este:
K f/ H+,A = Kf / αH . βA

Kf = 5,01.1010 = 1/ Ki = care este în tabele.
Expresia matematicã a concentraţiei molare:
CM (moli/L)= n moli. V(L);n mmoli=CM .V(mL)
Ştim şi modul de lucru la titrarea ionilor de calciu cu soluţia de CIII, la pH=10, realizat de soluţia tampon şi în prezenţã de indicator murexid.
https://youtu.be/hTy9JBllUVg
https://youtu.be/UkvRDIhQ6Oc

Nu ştim !

Concentraţia molarã a ionilor de calciu în soluţie la diferite momente ale titrãrii;

pCa, care este: pCa= -logC molara a ionilor de calciu liberi;

Varianta de rezolvare propusã

Ca2+ nu este complexat de NH3

Calculele se fac pentru trei momente ale titrãrii:

  1. când se introduc volume de CIII < 1 mL De sol.CIII, volumul de la PE;
  2. când se introduce 1 mL de sol.CIII; suntem la PE;;
  3. cânde se introduc volume de CIII > de 1mL sol. de CIII; suntem peste PE

CAZUL “a”

Momentul titrãrii când nu se introduce CIII din biuretã. Existã doar ioni de calciu în paharul Erlenmayer.
V sol CIII = 0 mL
C M ioni de calciu liberi= 2,00.10-3
pCa = -log 2.10-3 = -(log 2+ log 10-3) = -log2 –(-3)= 3-1,41= 2,698 =2,70

V de soluţie CIII adãugat =0,2 mL. Calcularea concentraţiei molare a ionilor de calciu liberi şi pCa se face dupã urmãtoarea schemã:
mmoli de CIII adãugaţi= 0,1 (mmoli/mL) .0,2 mL = 0,02 mmoli
mmoli de Ca2+ existenţi = 2.10-3 (mmoli/mL).50 mL= 0,1 mmoli
mmoli de Ca2+ ce vor fi complexonaţi de 0,02 mmoli CIII = 0,02 mmoli/ vezi reacţia chimicã de mai jos. Rãmâne calciu nereacţionat, adicã în exces:

Ca2+         + H2Y2-      =     CaY2-      + 2H+ + Ca2+ exces

0,1mmoli   0,02mmoli     0,02 mmoli           0,1-0,02 mmoli=0,08
mmoli Ca2+ exces = 0,1-0,02mmoli= 0,08 mmoli
V total de soluţie = V sol Ca2+ + V sol CIII = 50 + 0,2 mL= 50,2 mL
C M ioni calciu liberi în soluţie = 0,08 mmoli (excesul)/ 50,2 mL( V total) = 0,00159
pCa = -log0,00159= 2,79

V de soluţie CIII adãugat =0,5 mL. Calcularea concentraţiei molare a ionilor de calciu liberi şi pCa se face dupã urmãtoarea schemã:
mmoli de CIII adãugaţi= 0,1 (mmoli/mL) .0,2 mL = 0,05 mmoli
mmoli de Ca2+ existenţi = 2.10-3 (mmoli/mL).50 mL= 0,1 mmoli
mmoli de Ca2+ ce vor fi complexonaţi de 0,05 mmoli CIII = 0,05 mmoli/ vezi reacţia chimicã de mai jos. Rãmâne calciu nereacţionat, adicã în exces:

Ca2+         + H2Y2-      =     CaY2-      + 2H+ + Ca2+ exces
0,1mmoli   0,05mmoli     0,05 mmoli            0,1-0,05 mmoli=0,05

mmoli Ca2+ exces = 0,1-0,05mmoli= 0,05 mmoli
V total de soluţie = V sol Ca2+ + V sol CIII = 50 + 0,5 mL= 50,5 mL
C M ioni calciu liberi în soluţie = 0,05 mmoli (excesul)/ 50,5 mL( V total) = 0,00099
pCa = -log0,00099= 3

V de soluţie CIII adãugat =0,99 mL. Calcularea concentraţiei molare a ionilor de calciu liberi şi pCa se face dupã urmãtoarea schemã:
mmoli de CIII adãugaţi= 0,1 (mmoli/mL) .0,99 mL = 0,099 mmoli
mmoli de Ca2+ existenţi = 2.10-3 (mmoli/mL).50 mL= 0,1 mmoli
mmoli de Ca2+ ce vor fi complexonaţi de 0,099 mmoli CIII = 0,099 mmoli/ vezi reacţia chimicã de mai jos. Rãmâne calciu nereacţionat, adicã în exces:

Ca2+         + H2Y2-      =     CaY2-      + 2H+ + Ca2+ exces
0,1mmoli   0,099mmoli     0,099 mmoli        0,1-0,099 mmoli=0,001

mmoli Ca2+ exces = 0,1-0,099mmoli= 0,001 mmoli
V total de soluţie = V sol Ca2+ + V sol CIII = 50 + 0,99 mL= 50,99 mL
C M ioni calciu liberi în soluţie = 0,001 mmoli (excesul)/50,99 mL(V total) = 0,0000196
pCa = -log0,0000196 = 4,70

CAZUL “b”

V de soluţie CIII adãugat =1 mL. Avem punctul de echivalenţã(PE), când:

  1. CM. V/ ioni de calciu = CM. V/ complexon CIII

2.10-3. 50 = 0,1 .1
0,1 mmoli = 0,1 mmoli
Ca2+         + H2Y2-      =     CaY2-         + 2H+
0,1mmoli   0,1mmoli     0,1 mmoli

Constanta de stabilitate a complexonatului de calciu, la pH=10 se calculeazã cu expresia:

K f/ H+ = Kf / αH = [CaY4-] / [Ca2-] [H2Y2-]

[Ca2+] = [H2Y2-]= concentraţiile molare ale acestor specii în volumul total de soluţie, la acest moment al titrãrii.

[Ca2+] = √CaY/(Kf/(∝H)

Calculãm concentraţia molarã a complexonatului de calciu la acest moment:
mmoli de CaY4- = 0,1
V total de soluţie= 50 mL sol. de calciu + 1 mL sol. de CIII= 51 mL
C M de complexonat de calciu= 0,1 mmoli/ 51 mL = 0,00196
Rezultã:

[Ca2+] = √0,00196/ 5,01.1010/ 2,82
[Ca2+] =√0,00196/ 1,776.1010 = √0,0011.10 -10= 0,032.10-5
pCa= -log( 0,032.10-5) = -(log 0,032 +log 10-5) = -log 0,032 +5 = 6,49

CAZUL “c”

   V de soluţie CIII adãugat =1,2 mL. Suntem peste punctul de echivalenţã (PE).Avem în acest caz exces de CIII, care se va introduce în expresia lui K f/ H+.

Calcularea concentraţiei molare a ionilor de calciu liberi şi pCa se face dupã urmãtoarea schemã:
mmoli de CIII adãugaţi= 0,1 (mmoli/mL) .1,2 mL = 0,12 mmoli
mmoli de Ca2+ existenţi = 2.10-3 (mmoli/mL).50 mL= 0,1 mmoli
mmoli de CIII ce vor fi complexonaţi de 0,1 mmoli Ca2+ = 0,1 mmoli/ vezi reacţia chimicã de mai jos. Rãmâne CIII nereacţionat, adicã în exces:

Ca2+         + H2Y2-      =     CaY2-      + 2H+ + HY4- exces
0,1mmoli   0,12mmoli     0,1 mmoli              0,12-0,1 mmoli=0,02
mmoli de CIII liber la acest moment= mmoli de CIII din disocierea complexonatului + mmoli de CIII din exces

Se neglijeazã mmoli CIII din disocierea complexonatului de calciu, fiindcã are o valoare foarte mica, faţã de mmoli exces de CIII.
mmoli CIII exces = 0,12-0,1mmoli= 0,02 mmoli
V total de soluţie = V sol Ca2+ + V sol CIII = 50 + 1,2 mL= 51,2 mL
Deci CM a excesului de CIII este:
CM exces de CIII = 0,02/51,2 mmoli/mL
Calculãm concentraţia molarã a complexonatului de calciu la acest moment:

mmoli de CaY4- = 0,1
V total de soluţie= 50 mL sol. de calciu + 1,2 mL sol. de CIII= 51,2 mL
C M de complexonat de calciu= 0,1 mmoli/ 51,2 mL
K f/ H+ = Kf / αH = [CaY4-] / [Ca2-] [H2Y2-]exces
[Ca2+] =CaY/(Kf/(∝H).[H2Y]exces)

Rezultã:
[Ca2+] = 0,01/51,2/ ( 5,01 . 1010/ 2,82) . 0,02 / 51,2
[Ca2+] =0,01/51,2. (51,2.2,82 )/5,01.1010. 0.02 = 0,01.2,82/5,01.1010.0,02
=0,0282.10-10 / 0,1002 = 0,281 . 10-10
pCa= -log( 0,281.10-10) = -(log0, 281 +log 10-10) = -log 0,281 +10
pCa= -0,55+10=9,45

Avem tabelul de variaţie pCa cu V soluţie de CIII:

V soluţie de CIII pCa
0 2,70
0,2 2,79
0,5 3
0,99 4,70
1 6,49
1,2 9,45

Graficul de variaţie pCa cu volumul de CIII este:

grafic v ciii