Sunt rezolvãri ale unor probleme de chimie, date la titularizare şi bacalaureat şi se adreseazã celor interesaţi. Varianta de rezolvare este punctul meu de vedere şi nu anuleazã metodele dobândite de ei. Este doar dorinţa de a ajuta – dacã m-ar întreba cineva:”- De ce faci aceasta?”
Când cineva din familie trece prin aceste concursuri, înţelegi ce se întâmplã.
https://chimieanorganica.wordpress.com/probleme-de-la-concursurile-nationale/
DOZAREA AZOTITULUI DE SODIU PRIN TITRAREA DIRECTĂ CU PERMANGANAT DE POTASIU ÎN MEDIU ACID
Titrarea directă a nitriților (azotiților) cu KMnO4 în mediu acid nu este precisă, fiindcă acidul azotos rezultat prin acidularea probei, se degajă și se descompune în oxizi de azot, pe lângă faptul că poate reacționa cu oxigenul din aer, astfel se produc pierderi. Modul de lucru este prezentat în Chimia Analitică.
Baza metodei este reacția redox dintre KMnO4 (oxidant) și NaNO2 (reducător) în mediu de H2SO4 de concentrație (1:5):
5 N3+ O2– + 2Mn7+ O4– +6H+ = 5N5+O3– +2Mn2+ + 3H2O
Se observă că:
N3+ – 2e– = N5+ oxidare(cedează electroni)
Red Ox-forma conjugată
Mn7+ + 5e– = Mn2+ reducere
Ox Red-forma conjugată
Pentru a egala numărul de electroni vom înmulți prima reacție(oxidare) cu 5 și a doua reacție (reducere) cu 2. Deci 5 ioni de N3+ vor ceda 10 e– la 2 ioni de Mn7+, rezultând 5 ioni de azotat și 2 ioni de Mn2+.
Azotatul de natriu NaNO3 nu v-a reacționa cu permanganatul de potasiu, fiindcă și el se comportă ca un oxidant, are azotul la N.O. max +5; el va reacționa numai cu reducătorii pentru a da reacția:
N+5 + 2 e– = N+3 reacție de reducere (cere electroni)
Ox forma conjugată red.
Problema propusă de un colaborator
O probă de 5 g de azotat de sodiu tehnic, impurificat cu azotit de sodiu se dizolvă la balon cotat de 250 ml. Din acest balon se iau 10 mL și se tratează cu soluție de acid sulfuric (după rețeta de lucru) și apoi se titrează cu 15 mL soluție de permanganat de potasiu 0,01 M. Calculați masele de azotat de sodiu și de azotit de sodiu din probă și puritatea probei.
VARIANTA DE REZOLVARE PROPUSĂ
Este o variantă de calcule din “aproape în aproape”, nu am pus formula de calculare a rezultatului analizei. Aceasta se deduce, nu sunt adeptul memorării. Trebuie să înțelegi acești pași, care te vor ajuta la introducerea de formule matematice pentru rezultatul unei analize. Mergem de la simplu la complex.
Deci etapele de rezolvare sunt:
a)Scriem reacția redox dintre azotit și permanganat în mediu acid-forma redusă:
5N+3O–2 +2 Mn+7 O4– +6H+(acid sulfuric) = 5 N+5O–3 + 2Mn+2 + 3H2O
Red Ox
b)Înțelegem că 5 g de azotat de sodiu tehnic, impurificat cu azotit de sodiu( cu un procent necunoscut de azotat de sodiu-puritatea lui) se dizolvă la balon cotat de 250 mL; deci vom avea:
V1 soluție cu 5 g de azotat tehnic impur=250 mL
Din acest balon se iau 10 mL:
V2 soluție de azotat de sodiu impur=10 mL
Acest volum se tratează cu soluție de acid sulfuric și apoi se titrează cu 15 mL soluție de permanganat de potasiu 0,01 M:
V3 sol. KMnO4=15 mL;
CM sol de permanganat=0,01 M (mol/L)
Alte notații sunt:
m probă=5 g;
m permanganat de potasiu din 15 mL=x(moli);
m azotit=y(moli) din 10 mL;
m azotit=z(moli) din balonul cotat de 250 mL;
m azotit=a(g) din balonul cotat și care se va găsi în 5 g de probă;
m azotat=b(g);
puritatea probei=% de azotat de sodiu
Masele atomice se iau din tabele .
c)Calcule:
c1) Calculam masa de permanganat de potasiu, din 15 mL soluție de permanganat de potasiu 0,01M, cu ajutorul definiției concentrației molare:
1000 mL (1L) sol………..are 0,01 moli de permanganat de potasiu
Atunci 15 ml au …………….x
x = 15.0,01/1000= 0,15.10-3 moli / 15 mL consumați la titrare
c2) Calculăm pe baza reacției numărul de moli de azotit din 10 mL, ce reacționează cu 0,15.10-3 moli de permanganat:
Deci 5 moli de azotit….reacționează cu…….2 moli de permanganat
Atunci y moli………reacționează ….cu 0,15/10-3 moli de permanganat
y = 5. 0,15.10-3/ 2 = 0,375 .10-3 moli de azotit/ 10 ml luați din balonul cotat
c3) Calculăm numărul de moli de azotit din balonul cotat de 250 mL:
Daca 10 mL sol…..au 0,375 .10-3 moli de azotit
Atunci 250 mL….au …..z
z = 9,375 .10-3 moli de azotit
c4) Calculăm masa de azotit de sodiu:
1 mol de azotit de sodiu = M = A (Na) + A(N) + 2 A(O)
M azotit de sodiu = 23+14+2.16=23+14+32=69
Daca 1 mol azotit…….are…….69 g/mol
Atunci 9,375.10-3 moli…..au…..a
a = 646,875/1000 = 0,647 g de azotit
c5) Calculăm masa de azotat de sodiu din 5 g de azotat impur:
m azotat de sodiu = 5g- m de azotit(impuritate) =5-0,647 = 4.353 g
c6) Calculăm puritatea probei :
Dacă 5 g probă….. are……….4,353 g azotat de sodiu pur
Atunci 100 % proba au……. % (pur)
% puritate = 100%. 4,353 g/ 5 g = 87,06% de NaNO3
SE DEDUCE DIN CALCULELE DE LA PCT.“c”, CĂ MASA DE AZOTIT SE POATE CALCULA CU FORMULA:
m azotit de sodiu=V KMnO4 consumat la titrare . C M KMnO4 .2,5.25.69.10-3
unde notațiile sunt:
semnul . = înmulțire
2,5 =raportul 5 moli de permanganat de potasiu/2 moli de azotit (vezi reacția chimică)
25=raportul dintre 250 ml (volumul balonului cotat)/ 10 ml (volumul probei de azotit care s-a titrat)
10-3 =transformarea ml în litri, fiindcă concentrația molară este mol/L.
R: 87,07% azotat de sodiu
DOZAREA CALCIULUI – METODĂ INDIRECTĂ PRIN TITRAREA CU SOLUȚIA DE PERMANGANAT DE POTASIU 0,1 N ÎN MEDIU ACID
Principiul metodei
Ionul de calciu dintr-o probă se precipită sub formă de oxalat de calciu; acesta se separă prin filtrare, apoi se dizolvă în acid sulfuric și cantitatea echivalentă de acid oxalic eliberat se va titra cu soluția de permanganat de potasiu 0,1 N.(Conf. Dr. Maria Mitrănescu, Curs de Chimie Analitică cantitativă).
Problema
O probă de 0,8010 g de calcar se dizolvă în acid (de regulă acid clorhidric), se precipită calciu ca oxalat, se filtrează, se spală și apoi se dizolvă oxalatul de calciu în acid sulfuric. Soluția se trece într-un balon cotat de 250 ml și se completează cu apă până la semn. Pentru titrarea a 25 ml din această soluție se consumă în medie 10,38 ml soluție 0,1230 n de permanganat de potasiu, factor de corecție 1,0000. Care este conținutul procentual de CaCO3 din proba analizată?
Varianta de rezolvare propusă
Se cunosc:
-masa de calcar=0,8010 g; calcarul conține CaCO3
-volumul soluției ce conține tot calciul din probă=volumul balonului cotat=250 ml
-volumul soluției care s-a luat din balonul cotat, pentru titrare=25 ml
-volumul de soluție KMnO4 care se consumă la titrare a 25 ml=10,38 ml
-concentrația normală a soluției de KMnO4=0,1230 n (nEg KMnO4 / 1 litru soluție)
-factorul de corecție a concentrației normale de KMnO4= 1,0000
-masele atomice ale atomilor: Ca, C,O -se iau din tabele
-masa moleculară a CaCO3=100 (se calculează)
-reacția chimică de precipitare dintre: CaCO3 și H2C2O4.2 H2O, când rezultă: CaC2O4 (oxalat de calciu)
-reacția chimică dintre oxalat de calciu și acid sulfuric, care este o reacție de deplasare a acidului oxalic, și se formează precipitatul de sulfat de calciu.
-reacția chimică redox dintre acidul oxalic cu permanganatul de potasiu, în mediu acid.
Nu se cunosc
-masa de CaCO3 din 25 ml soluție de analizat, care se titrează=x(nEg)=?
-masa de CaCO3 din balonul cotat de 250 ml=y(nEg)=y“ (g)?
-procentul de CaCO3 din proba de 0,8010 g=z=?
Schema modului de lucru este dată în figura de mai jos:
Propun pentru calcularea conținutului procentual de CaCO3 să plecăm de la observația că numărul de echivalenți gram de KMnO4 din 10,38 ml de concentrație 0,1230 N și factor de corecție 1,0000 este egal cu numărul de echivalenți gram de H2C2O4.2 H2O și cu numărul de echivalenți gram de CaCO3 din 25 ml soluție (legea echivalenților chimici). Astfel vom calcula masa de CaCO3 din 25 ml, respectiv din 250 ml soluție și apoi procentul de CaCO3.
Reacții chimice
1.Reacția chimică dintre CaCO3 și HCl de la dizolvarea calcarului:
2HCl + CaCO3= H2O + CO2 ↑ + CaCl2 -reacție de efervescență
2. Reacția de precipitare a calciului cu acidul oxalic:
CaCl2 + H2C2O4 = 2HCl + Ca2C2O4↓
3. Reacția oxalatului de calciu cu H2SO4 , prin care se eliberează acidul oxalic și se formează precipitatul sulfat de calciu, mai puțin solubil:
Ca2C2O4 + H2SO4 = H2C2O4 + CaSO4↓
4. Reacția redox dintre soluția de KMnO4 și acidul oxalic, în mediu acid (are loc în timpul titrării):
5C2O42- +2MnO4–+16H+→10CO2+2Mn2++ 8H2O
Mn7++ 5e–→ Mn2+ reducere
Ag.ox forma redusă
C3+ -1 e–→C4+ oxidare
Ag. red. Forma redusă
Calcule:
Semnul . este pentru înmulțire.
►Numărul de Eg de CaCO3 din 25 ml soluție care se titrează cu 10,38 ml de soluție de KMnO4 0,1230 n este:
x=nEg CaCO3= nEg H2C2O4=nEg KMnO4
nEg KMnO4=Cn.Vconsumat la titrare.10-3.F corecție
unde:
10-3=transformarea ml în litri
Deci:
x=Cn KMnO4.V sol.KMnO4.10-3.1
►Numărul de Eg de CaCO3 din 250 ml soluție este:
dacă în 25 ml soluție ………….avem…………x nEg de CaCO3
atunci în 250 ml soluție………avem………..y
y = x.10 (nEg CaCO3)= 10. Cn.V consumat la titrare.10-3
►Se calculează masa de CaCO3, care corespunde la “x.10 nEg” și care se va găsi în 250 ml soluție din balonul cotat, care cuprinde proba de calcar prelucrată:
y=m= 10.(Eg la CaCO3.nEg de CaCO3)
y“ =10.50.x
unde:
Eg la CaCO3=M/nr. de moli de ioni de Ca.valența Ca (este o sare)
Eg CaCO3 = 100/1.2 =50
► Se calculează procentul de CaCO3 (z) din 0,8010 g de calcar:
CaCO3 (%)=y.100/0,8010
► Înlocuim în expresia de mai sus literele cu valorile numerice și obținem:
CaCO3(%)= 50. 10,38.0,1230.10-3.10.100/0,8010 =79,69 %
R: 79,69%
Argument
Am observat, că nu se înțelege rezolvarea acestor probleme de echilibru chimic, cu reactanți și produși de reacție gazoși.
Mulțumesc, celor ce mi-ați trimis probleme de acest gen, fiindcă m-ați determinat să propun câteva exemple de rezolvare. Este un punct de vedere personal. Sper să ajute.
NOȚIUNI NECESARE PENTRU REZOLVARE
Avem reacția generală, de mai jos, la care toate substanțele sunt gaze:
aA+ bB = rR + sS
Constanta la echilibrul chimic, în funcție de presiunile parțiale ale substanțelor este:
Kp = prR . psS / paA. pbB
pi = xi .P (atm)
unde:
pi = presiunea parțială a substanței “i“ (atm). Este presiunea pe care aceasta ar exercita-o, dacă ar ocupa singură tot volumul amestecului, la temperatura dată.
xi = fracția molară a substanței i din amestec. Fracția molară este raportul dintre numărul de moli ai substanței “i“ și numărul total de moli de substanțe din amestec. (suma lor).
P= presiunea totală la care se află amestecul de gaze(atm).
n=m/M
unde:
m = masa substanței (g)
M = masa moleculară (g/mol)
pV=n.R.T
p=presiunea(atm)
V=volumul gazului(L)
n=numărul de moli
R=constanta universală a gazelor=0,082 L.atm/K.mol
1L=1dm3=1000mL=1000cm3
ax2 +bx + c=0
Bibliografie:
Aurica Șova, Exerciții și probleme de chimie pentru licee și admiterea în învățământul superior, Editura Junimea, Iași, 1978
PROBLEME REZOLVATE
CAZ A: SE CERE PRESIUNEA TOTALĂ A AMESTECULUI LA ECHILIBRU, CÂND ȘTIM VOLUMUL, TEMPERATURA DE REACȚIE, NUMĂRUL DE MOLI, Kp
1.Dacă reacția:
CO2 (g) +C (s) = 2CO (g)
Are Q=+41,2 cal, ce formă are constanta la echilibru, în funcție de presiunile parțiale ale substanțelor la stabilirea echilibrului chimic?
Rezolvare
Dacă la o reacție reversibilă participă substanțe gazoase și solide, constanta de echilibru se exprimă și în funcție de presiunea parțială la echilibru a gazelor din reacție.
Constanta la echilibru va avea expresia:
Kech=Kp=p2CO/pCO2
Nu se introduce în expresia de mai sus, presiunea de vapori a carbonului fiindcă este foarte mică și deci este neglijabilă.
2. Într-un vas de 5 litri închis se încălzesc la 450 0C, 0,5 moli de I2 și 0,6 moli de H2. Constanta la echilibru este 0,47( în funcție de concentrațiile molare). Se cer:
a) câți moli de H2 și I2 rămân la echilibru?
b) care este presiunea totală în vas?
c) care sunt presiunile parțiale ale iodului și ale hidrogenului și valoarea lui Kp?
Rezolvare
Cunoaștem, în urma citirii textului:
-V vas=5 L= V amestecului din vas
-t = 450 0C
-reacția chimică:
H2+I2=2HI
-n inițial de I2=0,5 moli=număr de moli de iod aflat la începutul reacției
-n inițial de H2=0,6 moli= număr de moli de hidrogen aflat la începutul reacției
-Kc=0,47 =constanta la echilibru, în funcție de concentrațiile molare ale hidrogenului, iodului și acidului iodhidric existente în acest moment.
-expresiile matematice pentru calcularea: concentrației molare; a presiunii totale; a fracțiilor molare; a presiunii parțiale; a constantei la echilibru chimic, în funcție de presiunea parțială a substanțelor aflate la echilibru chimic.
Ce trebuie să aflăm:
-x=numărul de moli de I2, care reacționează cu H2 până la stabilirea echilibrului chimic. Este ales I2, fiindcă există un număr mai mic de moli (0,5), față de H2(0,6).
-2x=numărul de moli de HI, care s-a format din x moli de I2, la stabilirea echilibrului. Este calculat pe baza reacției chimice: 1mol de I2 reacționează cu 1 mol de H2 și formează 2 moli de HI.
-numărul de moli de H2, I2 nereacționați, care se află la momentul stabilirii echilibrului
-concentrațiile molare ale substanțelor la stabilirea echilibrului chimic
-numărul total de moli din vas la stabilirea echilibrului chimic
-presiunea totală din vas la stabilirea echilibrului chimic
-fracțiile molare ale substanțelor din vas, la stabilirea echilibrului chimic
-presiunile parțiale ale substanțelor din vas la stabilirea echilibrului chimic
-constanta la echilibru chimic în funcție de presiunile parțiale ale substanțelor din vas, la stabilirea echilibrului chimic
Varianta de rezolvare propusă
Observăm că la acest gen de probleme, trebuie să calculăm prima dată numărul de moli de substanțe aflate la echilibrul chimic și fracțiile molare; apoi vom calcula presiunea totală a sistemului aflat la echilibru (avem volumul vasului, temperatura de lucru, numărul total de moli); urmează calcularea presiunilor parțiale și apoi Kp. Numărul de moli îl vom calcula din Kc, care este dată.
1.Se calculează numărul de moli de H2 și HI care se vor obține din x moli de I2, care reacționează cu H2, până la stabilirea echilibrului chimic:
1mol de I2.reacționează cu..1 mol de H2..și produce ..2 moli de HI
Atunci x moli I2…reacționează cu x moli de H2.. și produce..2 x moli de HI
Deci, se consumă x moli de H2 și se produc 2x moli de HI.
2.Se calculează numărul de moli de I2 și de H2, care rămân nereacționați la stabilirea echilibrului chimic:
n moli de I2 nereacționat=n moli inițial-n moli reacționat=0,5-x
n moli de H2 nereacționat=n moli inițial–n moli reacționat=0,6-x
3. Se calculează concentrațiile molare (mol/L) ale substanțelor la momentul stabilirii echilibrului chimic (nereacționate și obținute).
CM=n moli/V,
Unde:
CM=concentrația molară(mol/L)
n moli=număr de moli substanță
V=volumul amestecului=V vas(L)
Deci:
CM I2/la echilibrul chimic=(0,5-x)/5(mol/L)
CM H2/la echilibrul chimic=(0,6-x)/5(mol/L)
CM HI/la echilibrul chimic=2x/5(mol/L)
4.Se întocmește tabelul de mai jos:
| Ecuația chimică | H2 intrat | I2 intrat | 2HI rezultat |
| Conc.inițială(mol/L) | 0,6 | 0,5 | 0 |
| Reacționat/ produs | x | x | 2x |
| Conc.la echilibru(mol/L) | (0,6-x)/5 | (0,5-x)/5 | 2x/5 |
5. Se înlocuiesc valorile matematice ale concentrațiilor la echilibru în expresia matematică a lui Kc și se află x:
Kc=CM2 HI/CMH2.CM I2
Deci:
0,47=(2x/5)2/(0,6-x)/5.0,5-x)/5
0,47=4x2/25.25/(0,6-x).(0,5-x)
0,47(0,6-x).(0,5-x)=4x2 Împărțim la 4 membrii ecuației:
0,118(0,3-0,6x-0,5x+x2)=x2
Ajungem în final,după ce am împărțit membrii ecuației la 0,0353 la ecuația:
-24,98x2-3,677x +1 =0
Aplicăm formula matematică de rezolvare a ecuației de gradul 2:
a=-24,98; b=-3,677; c=1
x1=(3,677-(√(-3,677)2 -4(-24,98.1))/-2.24,98
x1=(3,677-√13,52+99,92/-49,98
x1=3,677- √113,44/-49,98=3,677-10,65/-49,98
x1=-6,983/-49,98=0,1397=0,140
x2=are valoare negativă (se poate face calculul și se va ajunge la valoarea negativă), este logic să nu o luăm în următoarele calcule.
6.Vom calcula numărul de moli de I2, H2 și HI de la echilibrul chimic; x=0,14 :
n moli de I2=0,5-x=0,5-0,14=0,36 moli
n moli de H2=0,6-x=0,6-0,14=0,46 moli
n moli de HI=2x=2.0,14=0,28 moli
7. Calculăm presiunea totală a amestecului aflat în echilibru chimic:
P.V = n RT
V=5L; R=0,082 L.atm/K mol; T=450+273 K=723 K
n=număr total de moli=0,36+0,46+0,28=1,1 mol
Deci:
P.5L=1,1 mol.0,082 L atm/K mol.723 K
P=13,04 atm=13 atm
8. Calculăm fracțiile molare, presiunile parțiale ale substanțelor la echilibrul chimic:
x i=fracția molară a componentului “i“ = ni / nt
unde:
n1=numărul de moli din componentul “i“
nt = numărul total de moli
Deci fracțiile molare sunt:
x H2=0,46/1,1 ; x I2=0,36/1,1; x HI=0,28/1,1
Iar presiunile parțiale sunt:
pH2=0,46.13/1,1; pI2=0,36.13/1,1 ; pHI=0,28.13/1,1
9. Se calculează Kp, prin introducerea valorilor matematice de mai sus, în expresia matematică:
Kech=Kp = p2HI/pH2.pI2
Deci:
Kp=(0,28.13/1,1)2/(0,46.13/1,1).(0,36.13/1,1)
Kp=(0,282.132/1,12).1,12/0,46.0,36 .132
Kp=0,0784/0,1656=0,47
R: 0,47
CAZ B SE CER Kp ȘI COMPOZIȚIA AMESTECULUI LA ECHILIBRU CHIMIC, CÂND SE CUNOSC COMPOZIȚIA AMESTECULUI INIȚIAL, Kc LA O TEMPERATURĂ ȘI LA O PRESIUNE DATĂ.
Ex1. La reacția chimică de mai jos, constanta la echilibrul chimic Kc este 1 la temperatura de 8500 C și presiunea de 1 atm.
CO + H2O = CO + H2
Dacă amestecul inițial are compoziția molară H2O:CO de 1,2 :1, iar amestecul la momentul stabilirii echilibrului chimic, la temperatura și presiunea de mai sus, conține 7g/L CO2, calculați: a) concentrațiile molare inițiale ale monoxidului de carbon și ale apei; b) Kp.
Varianta de rezolvare propusă
Vreau să propun volumul de amestec la echilibru, egal cu *V(L)*, fiindcă avem: 7 g/L de CO2( produs) și Kc la temperatura și presiunea date. Cu acest volum se va calcula numărul de moli de CO2 formați, apoi câți moli de CO și H2 se consumă și rămân nereacționați la echilibrul chimic. Vom calcula din: p.V=n. RT, numărul de moli de amestec la echilibru, ajungând la o relație între numărul de moli inițiali și V.
Cunoaștem din citirea enunțului că:
-amestecul inițial este format numai din CO și H2O, în raportul molar de 1:1,2.
-se stabilește echilibrul chimic, la 8500C și presiunea de 1 atm, la care Kc=1
-amestecul la echilibru chimic conține: 7g/L CO2 și un număr de moli de CO, H2 nereacționați
-masele atomice se iau din tabele
-expresia matematică a lui Kc și legea gazelor ideale se cunosc
-R=0,082 L.atm/ mol K
-CM = n moli/V
Nu se cunosc:
-numărul de moli inițial de CO=a
-numărul de moli inițial de H2O=b
-numărul de moli de CO și H2 consumați și la echilibrul chimic
-volumul V al amestecului la echilibru chimic
-concentrațiile molare inițiale (ml/L)
Calcule:
a)Concentrațiile inițiale
► Calculăm masa și numărul de moli de CO2 din V (L) amestec la echilibrul chimic cu 7 g/L CO2:
Dacă 1 L amestec echilibru……are……………7 g de CO2
Atunci V (L) are………………………………………x
x = 7V (g)
Dacă M la CO2 = 44 g/mol, atunci avem:
n moli= m/M = 7V/44=0,16 V moli
► Calculăm numărul de moli de H2 , CO și de H2O ce corespund la 0,16V moli de CO2, cu ajutorul reacției chimice:
Dacă 1 mol de CO2..corespunde la la 1mol de H2....1mol de H2O……1mol de CO
Atunci 0,16V………..corespunde la 0,16V……………..0,16V……………0,16V
► Se întocmește tabelul de mai jos:
| Substanțe | CO | H2O | CO2 | H2 |
| Număr moli inițial | a | b | 0 | 0 |
| Număr moli reacționați/ produși până la momentul echilibrului ch. | 0,16V | 0,16V | 0,16V | 0,16V |
| Număr de moli la echilibrul chimic | a-0,16V | b-0,16V | 0,16V | 0,16V |
| Concentrația molară la echilibru chimic(mol/L) | (a-0,16V)/V | (b-0,16V)V | 0,16V/V=0,16 | 0,16V/V= 0,16 |
► Din raportul molar, calculăm numărul de moli de H2O:
b : a=1,2:1; b/a=1,2/1, b=1,2 a
► Înlocuim concentrațiile molare în expresia matematică a lui Kc și vom calcula a și b:
Kc = CM CO2 . CM H2 / CM CO . CM H2O
Deci:
1=0,162/(a-0,16V)/V.(b-0,16V)/V
0,162 .V2=(a-0,16V).(b-0,16V)
0,162V2=ab-0,16aV-0,16bV+0,162V2
0=ab-0,16aV-0,16bV împărțim la a:
0=b-0,16V-0,16 V. b/a înlocuim b/a:
-b=-0,16V-0,16.1,2=-0,352
Deci:
b=0,352 moli de H2O; a=0,352:1,2=0,293 moli de CO
b) Kp este:
Dacă se fac următoarele calcule vom avea:
pV=nRT împărțim la V:
p=(n/V)RT; n/V=CM
ajungem la o relație dintre pi și CM la echilibru.:
CM=pi/RT
Și după înlocuire în Kc ajungem la:
Kp=Kc.(RT)∆n
► Se calculează ∆n (diferența numărului de moli dintre produși și reactanți), pe baza reacției chimice:
∆n=(1 mol de H2 +1 mol de CO2) –(1 mol de CO+1 mol de H2O)=0
► Vom avea relația:
Kp=Kc (RT)0=Kc.1=Kc
Kc=1=Kp
R: a) 0,352 moli de H2O; 0,293 moli de CO; b) 1.
ECHILIBRE CHIMICE_CULEGERE DE PROBLEME_MARCULETIU
Mi-am propus să rezolv pentru cei interesați, unele probleme de nivel mediu, de acest gen. Sunt probleme destul de complicate. Trebuie să înțelegi unele concepte: reactanți, produși de reacție, reacție reversibilă, componenții reacției reversibile (procesul direct și indirect), starea de echilibru, viteza de reacție, coeficienții stoechiometrici, molul, constanta de echilibru a reacției și mai ales, că numai o cotă parte din reactanți trece în produși de reacție, din cauza stabilirii stării de echilibru. Mai trebuie să cunoști și formula matematică de rezolvare a ecuației de gradul 2, să operezi cu operații matematice simple.
Îți sugerez să începi cu probleme rezolvate, pentru a-ți forma o deprindere, o imagine, despre ce trebuie să faci, de unde să începi rezolvarea. Am folosit multe cuvinte în explicațiile de mai jos, din dorința de a transmite, cum văd eu rezolvarea. Este părerea mea și nu anulează ce ai învățat la curs.
Așa cum le spuneam elevilor mei, este important din punct de vedere al procesului industrial, să înțelegi starea de echilibru chimic; în tehnologia chimică și analiza chimică ne dorim obținerea de produși și trebuie să cunoaștem factorii care influențează echilibrul chimic.
Bibliografie
Victor Mărculețiu, Ligia Stoica, Irina Constantinescu, Aplicații de calcul în chimia generală și anorganică, Editura Tehnică, București, 1976
3/pag.211
La încălzirea într-un tub închis la 3560C a unui amestec de hidrogen și iod s-a stabilit echilibrul:
H2 + I2 ↔ 2HI
la următoarele concentrații:
[H2 ]=concentrația molară a hidrogenului=0,3 mol/l
[I2 ]=concentrația molară a iodului = 0,15 mol/l
[HI ]=concentrația molară a acidului iodhidric = 0,4 mol/l
Să se calculeze valoarea constantei de echilibru și concentrațiile inițiale ale hidrogenului și iodului.
Rezolvare – o variantă propusă
Observăm:
1 mol de H2 reacționează cu 1 mol de I2 și produce 2 moli de HI
Considerații
Avem următoarea imagine a reacției: intră în vasul de reacție, “a” moli de H2 și “b” moli de I2, dar nu reacționează total, fiindcă la un moment dat se stabilește starea de echilibru chimice-adică viteza de reacție dintre H2 și I2 cu formare de HI devine egală cu viteza reacției de descompunere a HI în hidrogen și iod.La acest moment amestecul din vasul de reacție conține hidrogen nereacționat, iod nereacționat și acid iodhidric format din cantitatea de hidrogen și iod reacționate.
Calcule
H2 + I2 ↔ 2HI
a) Se consideră că x este cantitatea de Iod(mol/l) , care reacționeaza tot cu x(mol/l) de Hidrogen, pentru a produce 0,4 mol/l de Acid iodhidric. Hidrogenul este în exces.
b) Avem calculul stoechiometric (pe baza reacției):
Dacă 1 mol de I2……..corespunde la 1 mol de H2……..corespunde la 2 moli de HI
Atunci x moli I2…….corespunde la x moli de H2……corespunde la 2x moli de HI
c) Deci la echilibrul chimic vom avea:
-o cantitate de H2 nereacționat de: a-x
-o cantitate de I2 nereacționat de: b-x
-o cantitate de HI format, egală cu 2x, dar care este egală cu 0,4 moli/l
Tabel de compoziții (mol/l) ale substanțelor intrate și la stabilirea echilibrului chimic
| Cantități inițiale (moli/l) | Cantități la echilibru chimic (moli/l) |
| [H2 ]= a [I2 ]=b [HI ]=0 |
[H2 ]=0,3 = a -x [I2 ]= 0,15 = b-x [HI ]=0,4 = 2x |
0,4 mol/l = 2x
x = 0,4: 2 = 0,2 mol/l
3. Se calculează a și b, cu ajutorul ecuațiilor din tabel, înlocuind pe x cu 0,2 mol/l:
0,3=a-x; 0,3=a-0,2; deci a = 0,3+0,2=0,5 mol/l
0,15=b-x; 0,15=b-0,2; deci b = 0,15+0,2 = 0,35 mol/l
Kc = [HI ]2 / [H2 ]. [I2 ]
Înlocuim cu valorile numerice ale concentraților la echilibrul chimic și rezultă:
Kc = 0,42 / 0,3.0,15 = 0,16/ 0,045= 3,55
R: 0,5 mol/l; 0,35 mol/l ; 3,55
4/ 211. La 20000 K constanta de echilibru a reacției:
H2 + CO2 ↔ H2O + CO
Are valoarea de 4,4. Calculați concentrațiile finale într-un vas de 10 l, încărcat inițial cu 1,5 moli H2 și 1,5 moli CO2 la 20000 K.
Varianta propusă pentru rezolvare
Observăm prin citirea enunțului că:
1 mol de H2…reacționează cu 1 mol de CO2….și produce 1 mol de H2O …și produce 1 mol de CO
2 moli de reactanți = 2 moli de produși de reacție; variația numărului de moli în timpul reacției chimice este 0;
Ce trebuie să calculăm?
Vom calcula x, cu ajutorul constantei la echilibru și apoi concentrația molară a fiecărui component din amestecul aflat la echilibrul chimic.
Calcule
Cm = n moli / V (mol/l) unde: n moli= număr de moli; V=volum=1 l (conform definiției concentrației molare)
Deci:
Cm la H2 = 1,5 moli /10 l = 0,15 moli/l
Cm la CO2 = 1,5 moli /10 l = 0,15 moli/l
Cm H2 reacționat= x moli /10 l = 0,1 x (mol/l)
Dacă
1 mol de H2…..reacționează cu 1 mol de CO2…produce…1mol de H2O…1mol de CO
Atunci
0,1.x moli de H2…..corespunde la 0,1.x moli de CO2….0,1 moli de H2O …0,1.x moli de CO
H2 nereacționat = 0,15 -0,1 .x mol/l
CO2 nereacționat = 0,15-0,1.x mol/l
Avem tabelul de mai jos, al cantităților inițiale și la stabilirea echilibrului chimic:
| Cantități inițiale (mol/l) | Cantități la echilibrul chimic(mol/l) |
| H2 = 0,15 CO2 = 0,15 H2O = 0 CO = 0 |
H2 = 0,15-0,1 x CO2 = 0,15-0,1x H2O = 0,1 x CO = 0,1 x |
Kc = Cm H2O. Cm CO / Cm H2. Cm CO2
4,4 = 0,1x. 0,1x / 0,15-0,1x). ( 0,15-0,1x)
4,4 = (0,1 x)2 / (0,15-0,1x)2; rezultă o ecuație de gradul 2
a) Prima dată rezolvăm fracția și obținem: 4,4 (0,15-0,1x)2 = (0,1x)2
b) Rezolvăm (0,15-0,1x)2
Știm că: (a-b)2 = a2+b2-2ab, unde
unde a=0,15 și b=-0,1x
► (0,152 +0,12x2 -2.0,15.0,1x) = 0,025+0,01 x2 -0,03x
c) Înlocuim rezultatul în ecuația de la pct. a
4,4( 0,0225+0,01x2 -0,03x) =0,01x2
0,099+0,044x2-0,132x-0,01x2 =0
0,034x2 – 0,132 x +0,099=0 împărțim la 0,034 pentru a scăpa de zecimale,
x 2 – 3,88x +2,91 = 0
Știm că soluțiile unei ecuații de gradul 2 sunt:
Unde:
a=1; b=-3,88; c= 2,91
x1 =(+3,88 +(-3,88)2-4.2,91.1)/ 2.1
x1=(3,88+1,85)/2= 2,865 – o valoare mare.
x2=(3,88-1,85)/2 =1,015 aprox 1, pe care-l aceptăm.
-De ce am ales pe ultima? Dacă se înlocuiește valoarea lui x în concentrațiile molare ale produșilor de reacție cu 2,685 se obține 0,285, care este mai mare decât 0,15- concentrația inițială.
Cm H2O = 0,1x=0,1.1=0,1 mol/l
Cm CO = 0,1x =0,1.1=0,1 mol/l
Cm H2 = 0,15-0,1x=0,15-0,1= 0,05 mol/l
Cm CO2 = 0,15-0,1x=0,15-0,1=0,05 mol/l
R: 0,1 mol/l; 0,05 mol/l
15/pag.216
La o temperatură dată, constanta de echilibru Kc, a reacției:
2C↔ A+B
Are valoarea 1/64. Să se calculeze cantitatea de substanță C, în moli și procente, care disociază la aceea temperatură conform ecuației.
Rezolvare-o variantă propusă
Observăm în urma citirii enunțului că:
Kc = CA.CB/ CC2
∆ număr moli=suma numărului de moli produși -suma numărului de moli reactanți = 1molA + 1 mol B(care este egal cu A)-2 moli C
∆ număr moli = 2-2=0
Calcule
Calculul cantității de C intrată în reacție se bazează pe rezolvarea unei ecuații de ordinul 2, rezultată prin înlocuirea cu valorile fracțiilor molare din constanta la echilibru- Kn, la momentul stabilirii echilibrului chimic.
Dacă 2 moli de C………corespund la 1 mol de A……….la 1mol de B
Atunci X moli de C…………corespund la a……………….la b
a = X/2 moli; b = X/2
a = b
| Număr de moli intrați(inițial) | Număr de moli la echilibru chimic |
| C=c = 2 moli(atât intră conform reacției) | C=c-X |
| A=0 | A=X/2 |
| B=0 | B=X/2 |
x = n moli substanța respectivă din amestec/ suma numărului de moli din amestec
∑(suma) număr de moli la echilibru chimic= n moli C+n moli A+ n moli B
∑=c-X+X/2 +X/2=c-X+X=c
x A =(X/2)/c=xB=0,5X/a
x C=(c-X)/c
Kn = (0,5X)2/ (c-X/a)2=1/64
1/64=0,52 X2/c2.c2/(c-X)2
(c-X)2=64.0,52.X2
c2 +X2-2cx-16X2=0
-15X2-2cx+c2=0
Considerăm c=2 moli, pentru a avea o ecuație numai cu o necunoscută și rezolvăm ecuația de gradul 2 rezultată:
-15X2-4X+16=0
Avem două soluții:
X1 =4+16/-30 = 20/-30 =-0,66 un număr negativ și este exclus, nu este posibil, fiindcă l-am considerat pe X pozitiv, la începutul calculelor. Gândește-te cum ar fi să înlocuiești pe -0,66 în relația: n moli C la echilibru = c-X(cât s-a transformat)=2-(-0,66) =2+0,66.
-Este adevărat,conform acestui calcul,că avem un consum de C? Nu este!
X2= 4-16/-30 = -12/-30= 0,4 moli= rezultatul bun și real pentru reacție
Număr moli de C care se descompun= 0,4 moli
% de moli de C descompus = număr de moli de C descompus .100%/ număr total de moli C intrat
% moli C descompus= 0,4moli.100 % / 2 moli = 20%
R: 0,4 moli; 20 %
Este un suport de curs la modulul *Termodinamică și cinetică chimică*, care se predă la clasa a XII-a, domeniul de pregătire profesională *Chimie Industrială*.
REACTII CHIMICE SI PROCESE UNITARE_SUPORT DE CURS
L-am publicat la Editura *Universul Școlii* din Alba Iulia.
Mulțumesc Luminița și Adrian pentru susținere!
BIBLIOGRAFIE:
Victor Mãrculeţiu, Ligia Stoica, Irina Constantinescu, Aplicaţii de calcul în chimia generalã şi anorganicã, Editura Tehnicã Bucureşti
Motto:
„: înţelegi tu ce citeşti? Iar el n-a zis: bineînţeles, ci a zis aşa: cum aş putea să înţeleg, dacă nu mă va călăuzi cineva?” http://romaniacrestina.ro/index.html?Grup=0&Pagina=0&Articol=213
Pe baza experienţei de la catedrã, am vrut sã ofer variante de rezolvare pentru unele tipuri de probleme, ce fac referire la concentraţia procentualã, molarã şi normalã, din bibliografia de mai sus. Sunt probleme de nivel mediu şi se celor interesaţi.
CONCENTRAŢIA PROCENTUALĂ
1.Tipul de problemã, în care se cunosc: masa de apã şi masa de substanţã dizolvatã şi se cere concentraţia soluţiei obţinute.
1.d) pag. 108
Se cere concentraţia procentualã a unei soluţii obţinute prin dizolvarea a 68 g NH3 în 132 g apã.
Rezolvare
| -Ce ştim ! | -Ce nu ştim! |
| a)Definiţia concentraţiei procentuale b)Masa de NH3 dizolvat=68 g c)Masa de apã în care se dizolvã=132 g |
a)Masa de soluţie=? b)Concentraţia procentualã a soluţiei rezultate=x=? |
Definiţie: concentraţia procentualã a unei soluţii, în procente de masã reprezintã masa de substanţã dizolvatã (m d) în 100 g de soluţie; dacã soluţia are concentraţia procentualã x%, atunci în 100 g de solutie vor fi x g de substanţã dizolvatã şi (100-x) g de solvent(apã).
Etape de lucru:
►Calculãm masa de soluţie obţinutã prin dizolvarea amoniacului în apã:
ms= md + m apã; ms= 68g NH3+132 g apã= 200g
►Se calculeazã concentraţia procentualã, pe baza definiţiei:
Dacã în 200 g soluţie……sunt…….68 g NH3
Atunci în 100 g soluţie……avem…..x
x =100g.68g/ 200g =34%
R: 34%
2.Tipul de problemã la care se cunosc concentraţia procentualã şi masa de soluţie şi trebuie sã calculezi masa de substanţã dizolvatã.
Ex3 c)/pag.108
Ce cantitate de substanţã dizolvatã este necesarã pentru a obţine 2 kg soluţie 10% ?
Cunoaştem:
Masa soluţiei=ms=2kg=2000g
Concentraţia procentualã=c%=10%
Nu cunoaştem:
Masa dizolvatã=md=?
Rezolvare
Pe baza definiţiei concentraţiei procentuale, se aplicã regula de trei simplã:
Dacã în 100 g soluţiei……..avem………..10g susbtanţã dizolvatã
Atunci în 2000g soluţie…….vor fi…………md
md= 2000g.10g/100g= 200g
R:200g
3.Tipul de problemã cu diluţia unei cantitãţi de soluţie,de concentraţie procentualã datã, cu o masã cunoscutã de apã, la care trebuie sã calculezi concentraţia procentualã a soluţiei obţinute.
Ex.8a/pag.110
Se dã 80 g de soluţie 15% şi se adaugã 20 g de apã. Se cere concentraţia procentualã a soluţiei finale.
Cunoaştem:
msi = masa soluţiei iniţiale=80g
ci(%) =concentraţia procentualã a soluţiei iniţiale= 15% = 15g/100g soluţie
m apã adãugatã = 20g
Nu cunoaştem şi vom calcula:
md=masa de substanţã dizolvatã şi care este aceeaşi în soluţia iniţialã şi finalã=? (nu se modificã, fiindcã nu se introduce, nu se pierde)
msf = masa soluţiei finale=?
cf(%) = concentraţia procentualã finalã=?
Rezolvare
►Se calculeazã md
Dacã în 100 g soluţie………..sunt…….15 g substanţã dizolvatã
Atunci în 80 g soluţie ……….sunt…….md
md=80g.15g/100g=12 g
►Se calculeazã masa soluţiei finale, cu relaţia:
msf =msi+ m apa; msf = 80g+20 g=100g
► Se calculeazã concentraţia procentualã finalã:
Dacã în 100 g soluţie finalã…..sunt…….12g substanţã dizolvatã
Atunci în 100g soluţie………..sunt……..cf(%)
Cf (%)=100g.12g / 100g= 12 %
R: 12%
4.Tipul de problemã cu neutralizarea unor cantitãţi (volume) de acizi şi baze de anumite concentraţii.
16B b) Se dã 600 g de soluţie KOH de 11,2 % şi ce cere numãrul de moli de H2SO4, care neutralizeazã total baza.
Cunoaştem:
ms de KOH = masa soluţiei= 600g
ci(%) =concentraţia procentualã a soluţiei de KOH= 11,2% = 11,2g KOH /100g soluţie
acidul din reacţie= H2SO4
M de KOH = 56 g/mol (am calculat-o)
M de H2SO4 = 98 g/ mol (am calculat-o)
Nu cunoaştem şi vom calcula:
md=masa de substanţã dizolvatã de KOH şi care va reacţiona cu H2SO4 =?
m = masa de H2SO4 =x = ?
Se calculeazã de pe reacţia cu KOH
2KOH + H2SO4→K2SO4+2H2O
Baza Acid Sare Apa pH final= 7(neutru)
n moli de H2SO4 = y =?
Rezolvare
►Se calculeazã md de KOH
Dacã în 100 g soluţie………..sunt…….11,2 g substanţã dizolvatã
Atunci în 600 g soluţie ……….sunt…….md
md=600 g.11,2 g/ 100g= 67, 2 g de KOH
►Se calculeazã masa de H2SO4 de pe reacţia cu 67,2 g de KOH:
67,2 g x
2KOH + H2SO4→K2SO4+2H2O
2.40 98
x = 67,2 g.98 g/mol/2.56 g/mol=58,8 g
► Se calculeazã numãrul de moli de acid sulfuric:
Dacã 98g/mol…corespunde la ……1 mol de H2SO4
Atunci 58,8 g……………..vor avea …y moli
y = 58,8 g.1 mol/98 g/mol=0,6 moli
O ALTĂ VARIANTĂ
Se poate calcula numãrul de moli de acid sulfuric şi…
☺ Observãm de pe reacţia chimicã cã:
2 moli de KOH reacţioneazã cu 1 mol de H2SO4 şi noi avem 67,2 g de KOH. Vom aplica regula de trei simplã, dupã ce calculãm, câti moli reprezintã 97,2 g de KOH:
♦♦ n moli KOH=m KOH/M de KOH
n moli KOH=67,2 g/56 g/mol=1,2 moli de KOH
♦♦
Dacã 2 moli de KOH……neutralizeazã…..1mol H2SO4
Atunci 1,2 moli KOH……neutralizeazã…….y
y = 1,2 moli.1 mol/2 moli=0,6 moli de H2SO4
R: 0,6 moli
19 a) 200 cm3 soluţie HCl 26,2 % cu densitatea de 1,12 g/cm3 se neutralizeazã cu x cm3 soluţie NaOH 20 % cu densitatea de 1,22 g/cm3. Calculaţi volumul (x) de soluţie NaOH.
Cunoaştem:
Vs de HCl = volum soluţie=200 cm3
C HCl (%) =concentraţia procentualã a soluţiei de HCl= 26,2% =26,2g HCl/100g soluţie
d=densitatea soluţiei de HCl=1,12 g/cm3
CNaOH(%)=20%=20 g de NaOH în 100g soluţie de NaOH
d=densitatea soluţiei de NaOH=1,22 g/cm3
M de NaOH=40 g/mol (am calculat-o)
M de HCl=36,5 g/ mol (am calculat-o)
Nu cunoaştem şi vom calcula:
m s de HCl=masa soluţiei de HCl=? Se calculeazã din volum şi densiatate
md HCl=masa de substanţã dizolvatã de HCl=? Se calculeazã din concentraţia procentualã.
m d NaOH=masa dizolvatã de NaOH în volumul de soluţie=masa de NaOH ce va reacţiona cu HCl=a=?
Se calculeazã de pe reacţia de mai jos:
NaOH +HCl→NaCl+ H2O
Baza Acid Sare Apa pH final=7(neutru)
m s de NaOH=b=?
V s =volumul soluţiei de NaOH=x=?
Rezolvare
►Se calculeazã ms de HCl din volumul soluţiei şi densitate:
d = ms/Vs; ms = d.Vs
m s de HCl=1,12 g/cm3. 200 cm3=224 g de soluţie
►Se calculeazã masa dizolvatã de HCl, în 224 g de soluţie de 26,2%:
Dacã în 100 g soluţie………..sunt…….26,2 g substanţã dizolvatã HCl
Atunci în 224 g soluţie ……….sunt…….md
md=224 g. 26,2 g/ 100g= 58,688 g de HCl
►Se calculeazã masa de NaOH de pe reacţia cu 58,688 g de HCl:
58,688g a
HCl + NaOH →NaCl+ H2O
36,5 40
x =58,688 g.40 g/mol/36,5 g/mol=64,316 g NaOH
► Se calculeazã masa soluţiei de 20 % NaOH:
Dacã 20 g de NaOH……..sunt…….în 100 g soluţie.
Atunci 64,316 g……………sunt … ..b g de soluţie
y = 64,316 g.100 g /20 g =321,58 g de soluţie
► Se calculeazã volumul soluţiei de 20 % NaOH din densitate
1,22 g/cm3 = 321,58 g / Vs
Vs = 321,58 g / 1,22 g/cm3 = 264 cm3
R: 264 cm3
Prin concentraţia molarã (molaritatea) a unei soluţii se înţelege numãrul de moli de substanţã dizolvatã la 1L (litru) de soluţie.
1L = 1000mL= 1000 cm3
1.Tipul de problemã la care se cunosc concentraţia molarã şi volumul de soluţie; trebuie sã se calculeze masa de substanţã dizolvatã.
1/pag 120 Ce cantitate de substanţã dizolvatã se gãseşte în 1600 cm3 de soluţie CaCl2 ¼ m ?
♦ Rezolvare
Se aplicã regula de trei simplã, plecând de la definiţia concentraţiei molare, pentru a calcula masa dizolvatã de CaCl2
Cunoaştem:
V s=1600 cm3=1600:1000=1,6 L
C M= ¼ = ¼ moli de CaCl2 la 1 L de soluţie
M CaCl2=111 g/mol (am calculat-o)
1 mol de CaCl2 = M CaCl2=111 g/mol
Deci:
Dacã 1 L soluţie………..are……1/4 moli de CaCl2=1/4. moli .111g/mol CaCl2
Atunci în 1,6 L………….sunt……..m d (masa dizolvatã)
md = 1,6L.¼.mol.111g /mol/1L=44,4g
R:44,4 g
