CONCENTRAŢIA SOLUŢIILOR- MODELE DE PROBLEME

Am rezolvat aceste probleme de nivel mediu, fiindcã sunt importante în dobândirea de abilitãţi de calcularea concentraţiei soluţiilor şi se bazeazã pe solicitãrile elevilor mei, pentru acest gen. Ĩn loc sã scriu o carte, folosesc « tabla intercativã » oferitã de INTERNET.
Am introdus şi articolul “Prepãrãri de soluţii. Proprietãţi ” pentru alt tip de probleme. Sunt bucuroasã, cã te pot ajuta. Nu este chimia soluţiilor, chiar atât de dificilã.

Concentraţia procentualã, molarã, normalã

I. Bibliografie

St.Ilie, M. Ionica, Probleme de chimie pentru clasele a IX-a si a X-a

Problema 1 (4.42 St.Ilie, Probleme de chimie) O soluţie A de H2SO4 de concentraţie 40 % cu d= 1,3 g/cm3 se amestecã cu o soluţie B H2SO4 9,18 molar cu d = 1,5 g/ cm3. Se cere:

  1. determinaţi concentraţia molarã a soluţiei A şi concentraţia procentualã a soluţiei B;
  2. ce volum va trebui sã luãm din fiecare pentru a prepara 4 L soluţie 8 molar;
  3. se amestecã 4 L soluţie 8 molar cu c g soluţie NaOH de concentraţie x%. Care este condiţia ca amestecul rezultat sã fie neutru ( reacţia sã fie totalã)?

Utilizarea-Acidului-Sulfuric-710x459„Acidul sulfuric este cunoscut încă din vechi timpuri sub denumirea de vitriol. Primele indicații ale acestuia se găsesc în textele alchimistului istoric controversat Dschābir ibn Hayyān din secolul al VIII-lea. Apoi, acesta a fost menționat împreună cu unele metode de fabricare posibile în scrierile alchimistului Albertus Magnus (1200-1280) și ale lui Basilius Valentinus (c. 1600). Aceștia au descris metode de produce a vitriolului din diferiți sulfați naturali – ca și calcantitul sau alaunul. Numele de ulei de vitriol este derivat de la denumirea învechită de vitriol pe care o aveau aceste minerale. Acidul sulfuric are multe aplicații, incluzând multe reacții chimice și utilizări industriale. Este produsul chimic cel mai folosit în industrie, fiind numit și „sângele industriei”. Direcțiile principale includ producția de îngrășăminte, procesarea minereurilor și a apelor reziduale, sinteza produselor chimice și rafinarea petrolului. În combinație cu acidul azotic, formează amestec sulfonitric care contine ionul nitroniu. Acest amestec este folosit la nitrarea unor compuși. Procesul de nitrare este utilizat pentru producția unui număr mare de explozivi, incluzând trinitrotoluenul, nitroceluloza și nitroglicerina. Acidul este folosit și în acumulatorii acid-plumb, find uneori numit și „acid de baterie”.https://ro.wikipedia.org/wiki/Acid_sulfuric

Varianta de rezolvare propusã

Ştim:
Soluţia A are caracteristicile:
-concentraţia procentualã=40%;
-densitatea (d) = 1,3 g/cm3;
-masa molecularã H2SO4= 98 (se calculeazã uşor);
Soluţia B are caracteristicile:
-concentraţia molarã=9,18M(mol/L);
-densitatea=1,5 g/cm3;
Soluţia rezultatã prin amestecarea soluţiilor A şi B are caracteristicile:
-volumul final= 4L;
-concentraţia molarã finalã=8 M (mol/L);
-reacţia chimicã dintre H2SO4 cu NaOH-este o reacţie de neutralizare totalã;
-masa molecularã la NaOH=40;

Nu ştim:
-concentraţia molarã a soluţiei A=?
-concentraţia procentualã a soluţiei B=?
-md la soluţia finalã de 8 molar=?
-volumul soluţiei A = VA = ? (L)
-volumul soluţiei B = VB = ? (L)
-masa soluţiei de NaOH= c (g)
-concentraţia procentualã a soluţiei de NaOH= x%
– masa de NaOH ce reacţioneazã = a = masa dizolvatã din “c” (g) de soluţie
-relaţia dintre “”c” şi “x” = ?

Rezolvare
 

  1. Calcularea concentraţiei molare a soluţiei A şi a concentraţiei procentuale pentru soluţia B:

◄ Concentraţia molarã a soluţiei A.
Se pleacã de la relaţia matematicã dintre concentraţia procentualã şi molarã:
Cp = (md.100)/(ms)
CM = md/(M.Vs)
d = ms/Vs
CM/Cp = md/(M.Vs)/(md.100)/(ms)=md/(M.Vs).ms/(md.100)
CM/Cp=ms/M.Vs.100
Dar: ms/Vs = d = densitatea soluţiei mãsuratã în g/cm3 = g/10-3L
1 cm3 = 10-3 dm3 = 10-3L; 1 dm3= 1L
Rezultã cã:

CMA /CpA = d/ M.Vs.100.10-3 = d/ M.10-1
CMA = CpA . d/M.Vs.10-1    = 40.1,3/98.10-1 = 5,306 = 5,31 mol/L

…………………………………………………………………………………………………

◄ Concentraţia procentualã a soluţiei B.
Se rezolvã dupã modelul de mai sus:
CMB /CpB =  d/M.10-1
9,18/CpB = 1,5/9,8;
cpB = 9,18.9,8/1,5 = 59,976 = 60 %

2. Pentru a afla volumele soluţiilor A şi B se rezolvã sistemul de mai jos
VA+VB=4
md A+md B = md final

md final = CM.Vs.M = 8.4.98=3136
Se exprimã masele dizolvate de acid sulfuric în cele douã soluţii A şi B de concentraţii molare, în funcţie de volum:
mdA = 5,31.VA.98 = 520,38 VA
mdB = 9,18.VB.98 = 899,64 VB
Rezultã, în urma înlocuirii în sistemul de mai sus:
VA+VB=4
520,38 VA + 899,64 V B=3136

Se împarte ultima ecuaţie la 520,38 şi rezultã:
VA+VB=4
VA+1,73 VB=6,03

Se efectueazã scãderea primei ecuaţii din a doua:
VA + 1,73 VB –VA – VB = 6,03-4
0,73 VB = 2,03
VB = 2,03 : 0,73= 2,78
VA + 2,78 = 4
V A = 4-2,78
V A = 1,22

 3. Care este relaţia dintre “c” şi “x”, pentru reacţia totalã:

◄ Scriem reacţia chimicã totalã dintre NaOH şi H2SO4; apoi calculãm cu ajutorul ei masa de NaOH, care va reacţiona cu 3136 g de H2SO4 din 4 L soluţie 8 M:

a              3136

2 NaOH + H2SO4 = Na2SO4 + 2 H2O

2.40           98

a = 2.40.3136/98 = 2560 g de NaOH

◄Introducem valoarea lui “a” în expresia matematicã a concentraţiei procentuale:

dacã 100 g soluţie………….sunt……………………….x (g) dizolvate de NaOH
atunci c (g) soluţie ………au…………………………..2560g de NaOH
x.c = 2560.100 = 256000

R: 5,31 M; 60%; 2,28 L; 1,22 L; x.c=256000

 

II. Bibliografie

Vasilica Croitoru, D.A.Constantinescu, Aplicaţii şi probleme de chimie analiticã, Editura Tehnicã, pag.24

1.Titrul unei soluţii de clorurã de fer(III) este 0,0028 g Fe (III) / cm3. Care este normalitatea soluţiei ȋn: a) reacţia cu amoniacul; b) ȋn reacţia cu ionul de staniu(II)? Se dã AFe = 55,85.

Rezolvare

Se cunosc:

Concentraţia ȋn FeCl3  exprimatã sub formã de titru, T= 0,0028 g/cm3

A Fe = 55,85

Reacţia dintre FeCl3 şi NH4OH este o reacţie de precipitare

Reacţia dintre FeCl3 şi SnCl2 este o reacţie redox

Expresia matematicã a Cn  ( nEg / L):

CodeCogsEqn (1)

Algoritmul de calculare a Eg pentru Fe, pentru cazurile: a) când nu se modificã numãrul lui de oxidare; b) când participã la reacţii la reacţii redox.

Nu se cunosc:

Eg al Fe ȋn reacţia cu NH4 OH şi SnCl4

Cn a soluţiei de Fe (III) ȋn cele douã cazuri

Calcule

1.Se considerã Vs= 1 L = 1000 cm3

2. Din titru se calculeazã masa de Fe(III)- va fi masa dizolvatã ȋn concentraţia normalã:

0,0028 g/ cm3 x 1000 cm3 = 2,8 g Fe (III)

3. Se calculeazã Cn a soluţiei de Fe (III) ȋn reacţia cu NH4 OH:

CodeCogsEqn

Eg  Fe(III) =  A Fe / valenta

Eg Fe (III) = 55,85 / 3

CodeCogsEqn (2)

4. Se calculeazã Cn a soluţiei de Fe (III) ȋn reacţia cu SnCl4 :

Fe3+  + 1 e = Fe2+   reacţie de reducere

Eg Fe (III) = A Fe / nr de electroni transferaţi = 56 / 1 = 56

Cn = 28 / 56x 1 = 0.05 n

R:0,05n

II Bibliografie

Olga Petrescu, Gabriela Dobrescu, Adrian-Mihail Stadler, Chimie, manual pentru clasa a IX-a, EDP R.A. 2004

1/ pag.72  Se dizolvã 7 g sare de bucãtãrie şi se obţin 350 g de soluţie apoasã.Concentraţia procentualã este: a) 10 %; b) 2 %; c) 8% ; d) 12 %

Este o problemã de concentraţie procentualã

Cunoaştem

formula matematicã de calculare a concentraţiei procentuale

masa de sare care se dizolvã, adicã masa dizolvatã; md=7 g

-masa soluţiei, m s = 350g

Nu cunoaştem

Concentraţia procentualã

Rezolvare

  1. se introduc datele ȋn formula concentraţiei procentuale şi se rezolvã calculul:

 CodeCogsEqn

 Cp = 7×100/ 350 = 2 %

R: varianta b

2./ pag.72 / La 200 g soluţie de NaOH de concentraţie 30 % se adaugã 100 g apã.Concentraţia soluţiei nou formatã este de: a) 10%; b) 20%; c) 15%; d) 30%.

Este o problemã de concentraţie procentualã, de diluţie.

Cunoaştem:

-masa soluţiei iniţiale, msi= 200 g

-concentraţia iniţialã, cpi = 30%

-masa de apã, mH2 O = 100 g

Nu cunoaştem:

-masa soluţiei finale, msf = ?

-masa de NaOH dizolvatã, md = ?

-concentraţia finalã, cpf = ?

Rezolvare

1.se aflã mdi din cpi  şi msi din formula concentraţiei procentuale:

CodeCogsEqn

30 = mdi x 100 / 200 ;   mdi = 60 g

OBSERVAŢIE: masa dizolvatã din 200 g de soluţie este şi masa dizolvatã din soluţia finalã.

2.se calculeazã msf :

msf =msi + mH2O

msf = 200 + 100= 300

3. se calculeazã cpf , prin ȋnlocuirea datelor ȋn formula de calculare a concentraţiei procentuale:

Cpf = 60×100 / 300 = 20%

R = 20 %

4./ pag . 72 /Se amestecã 200 g soluţie de KI cu c%= 10 % cu 400 g soluţie KI de concentraţie 20 %. Se obţine o soluţie de concentraţie:

a) 22 %;b) 16, 16%; c) 18,33% ; d) 13,13.

Rezolvare

Este o problemã de concentraţie procentualã.

Cpf = mdf x 100 / msf

mdf = md1 + md2 (g)

msf = ms1 + ms2 (g)

ms1 = 200g

ms2 =400g

cp1 = 10 %

cp2 = 20 %

1.se calculeazã md1 şi md2 şi mdf  :

md=cp.ms/100

md1 = 10x  200 / 100 = 20 g

md2 =20 x 400 / 100  = 80 g

mdf = 20+80 g = 100 g

2.se calculeazã msf

msf = 200g+400g=600g

3.se calculeazã cpf :

Cpf = 100 x100 / 600

Cpf  =16,16 %

R: varianta b

 

6. / pag 72 Molaritatea (CM ) soluţiei care conţine 4,9 g de H2 SO4 ȋn 200 mL soluţie este: a) 0,33M; b) 0,25 M; c) 0,5 M; d) 1,33 M.

Rezolvare

Se introduc datele ȋn relaţia de calculare a CM ( mol/ L):

CodeCogsEqn

MH2SO4 = 2AH + AS + 4 AO = 2×1+32+4×16= 98

200mL = 0,2 L

CM =  4,9  / 98x 0,2 = 0,25 M

R: varianta b

III. Bibliografie     

Luminiţa Vlãdescu, Chimie, manual pentru clasa a IX-A, EDP, R.A., Bucureşti-1998

2/ pag 51. Douã grame piatrã acrã [ KAl (SO4)2 x 12 H2O ] se dizolvã în 100 g de apã. Ce concentraţie procentualã are soluţia obţinutã?

Datele problemei Etapele rezolvãrii problemei şi calculul matematic
md= 2g de cristalohidrat

m apã=100g

C% = ?

ms =?

1) Se scrie relaţia de calculare Cp şi ms:

cp = mdx100/ ms
unde:

md= masa dizolvatã de sare anhidrã
ms= masa soluţiei obţinute ;  ms = md + m apã
2) se calculeazã masa molecularã de sare anhidrã cu regula de trei simplã
M [ KAl (SO4)2 x 12 H2O ] = M KAl (SO4)2 + 12 M H2O
M [ KAl (SO4)2 x 12 H2O ]= 39+ 27+ 2( 32+ 4×16) + 12 ( 2×1 +16)=474
M KAl (SO4)2   =  39+27+2×96=258
În M cristalohidrat=474 g……….. sunt…….  Msare anhidrã=258g
Atunci în masa cristalohidrat=2g……………….x
X =  258×2 / 474 = 1,09
3) se calculeazã masa soluţiei obţinute:
ms = 1,09 + 100 = 101,09g
4) se înlocuiesc datele în formula concentraţiei procentuale:
Cp = 1,09 x100 / 101,09 = 1,078 %

3.Pag 51 / Se amestecã 400 g soluţie 10% NaOH cu 400 g soluţie 50 % NaOH şi cu 200 g de apã. Sã se afle concentraţia procentualã a soluţiei obţinute?

Datele problemei Etapele rezolvãrii problemei şi calculul matematic
ms1=400g c1=10% de NaOH

ms2 = 400 g

c2= 50 %

m apã=200g

md1=?

md2=?

mdf=?

msf =?

Cf% = ?

1) Se scrie relaţia de calculare Cp şi msf
Cpf= mdfx100 / msf
unde:md= masa finalã dizolvatã de NaOHms= masa soluţiei finale obţinute
msf = mdf + m apã
2) Se calculeazã md1 şi md2 şi mdf:md1= 10 x 400 / 100 = 40 g
md2= 50 x 400 / 100 = 200 g
mdf= md1+ md2= 40+200g = 240g
3) Se calculeazã ms f:
msf = ms1 + ms2 + mapã = 400+400+200=1000
4) se înlocuiesc datele în formula concentraţiei procentuale:
Cpf = 240 x100 / 1000 = 24 %

4./pag.51 /  În ce raport trebuie amestecate douã soluţii: o soluţie(I) de concentraţie 10% NaCl  cu altã soluţie (II) de concentraţie 30 % NaCl pentru a obţine o soluţie (III) de concentraţie 25% ? Ce cantitãţi de soluţie I şi II sunt necesare pentru a obţine 800 g soluţie finalã (III) ?

Datele problemei Etapele rezolvãrii problemei şi calculul matematic
c1=10% de NaCl

c2= 30%

cf=25%

msf=800g

raport de masã

pm1:pm2=?

ms1=?

ms2=?

Problema se rezolvã cu metoda graficã (regula dreptunghiului): a)regula dreptunghiului
Se scad procentele pe diagonalã şi se obţin pãrţile de masã, în care se amestecã cele douã soluţii.pm1= pãrţi de masã soluţia (I)pm2= pãrţi de masã soluţia (II)Raportul de masã în care se amestecã cele douã soluţii este:pm1 : pm2 = 5: 15 = 1: 3
b) Se calculeazã masele de soluţie (I) şi soluţie(II), care se vor amesteca pentru a obţine 800 g soluţie finalã (III).
pm1+pm2 = pmf1+3 = 4 g
Dacã în 4 g soluţie(III)….sunt 1 g soluţie(I)…..sunt 3gsoluţie (II)A
atunci 800g soluţie(III)…..are x g soluţie(I)….are y g soluţie(II)
X= 800 x 1 / 4= 200 g
Y = 800 x 3 / 4 =600 g sau y = 800 g soluţie (III)- 200g soluţie (I)

5./ pag.51/ Ce cantitate de soluţie 10 % NaOH este necesarã pentru neutralizarea completã a 200 g soluţie H2 SO4 de concentraţie 9,8 % ?

Datele problemei Etapele rezolvãrii problemei şi calculul matematic
c1=10% de NaOH

ms2 = 200g H2SO4

c2= 9,8%

md1=?NaOH

md2=?H2 SO4

ms NaOH =?

M NaOH = 40

MH2 SO4  = 98

1) Se scrie relaţia de calculare Cp:

Cp= mdx100 / ms
unde:

md= masa dizolvatã
ms= masa soluţiei
msf = mdf + m apã2)
2)Se calculeazã md2 de H2 SO4

md2= cp x ms / 100
md2= 9,8 x 200 / 100= 19,6 g de H2 SO4
3) Masa dizolvatã de NaOH (md1) este masa de NaOH, care reacţioneazã cu 19,6 g de H2 SO4. Se considerã reacţia de neutralizare totalã. Se aplicã un calcul stoechiometric pentru calcularea lui md1, care se noteazã cu x.
X                19,6
2 NaOH + H2 SO4  =  Na2 SO4 + H2O
2 x 40            98
Avem proporţia, de mai sus, din care se aflã X:
X= ( 2x 40x 19,6) / 98 = 16
4) se calculeazã masa soluţiei de NaOH cu ajutorul formulei concentraţiei procentuale, la care cunoaştem:md1= 16 g;

cp % =  10%
10% = 16x 100/ ms1
ms1 = 16×100 / 10 = 160 g soluţie NaOH

6./ pag.51/ Ce molaritate are soluţia care conţine 49 g de H2SO4 dizolvat în 500 cm3 soluţie?

Datele problemei Etapele rezolvãrii problemei şi calculul matematic
md=49gH2SO4

Vs=500 cm3 = 500 ml= 0,5L CM = ? (mol/l)

1)Se scrie relaţia de calculare CM

CM = md / Mx Vs (mol / L)

unde:

md= masa dizolvatã (g); Vs= volum soluţiei (l);  M= masa molecularã

2)Se calculeazã masa molecularã a H2 SO4

M H2 SO4   = 2A H + A S+ 4 A O = 2×1+32 + 4×16 = 2+32+64=98

3)Se înlocuiesc datele în relaţia de calculare a concentraţiei molare:

CM = 49 / 98×0,5 = 1 M

6./ pag.51/ Ce molaritate are soluţia care conţine 49 g de H2SO4 dizolvat în 500 cm3 soluţie?

Datele problemei Etapele rezolvãrii problemei şi calculul matematic
Vs=0,1 dm3 =0,1 L

CM =0,1 (mol/l)

md = ?

1) Se scrie relaţia de calculare CM

CM = md / Mx Vs(mol/L)    unde:
md= masa dizolvatã (g)
Vs= volum soluţiei  (l)
M= masa molecularã
2) Se calculeazã masa molecularã a HClM HCl   = A H + A Cl = 1+35,5= 36,5
3) Se înlocuiesc datele în relaţia de calculare a concentraţiei molare şi se aflã md:
0,1 = md / 36,5×0,1
md=  0,365 g HCl

8. / pag 51/   O soluţie de Ca(NO3)2 conţine 4,1 g solvat în 250 cm3 de soluţie. Care este molaritatea soluţiei?

Datele problemei Etapele rezolvãrii problemei şi calculul matematic
md=4,1 g

Vs=250 cm3 = 250 ml=0,25L

CM = ? (mol/l)

1)Se scrie relaţia de calculare CM
CM = md / Mx Vs (mol / L)
unde:md= masa dizolvatã (g)
Vs= volum soluţiei (l)
M= masa molecularã2)Se calculeazã masa molecularã a Ca(NO3)2
M Ca(NO3)2    = A Ca + 2( A N+3 AO) = 40+ 2( 14+3×16) = 40 +2( 14+48)=164
3)Se înlocuiesc datele în relaţia de calculare a concentraţiei molare şi se aflã CM:
CM = 4,1 / 164×0,25
CM = 0,1 M

9./ pag. 51/ Soluţia de H2 SO4 de concentraţie 98% are densitatea  de 1,84 g / cm3 . Care este molaritatea acestei soluţii ?

Datele problemei Etapele rezolvãrii problemei şi calculul matematic
C% =98%H2SO4

ρ= 1,84 g/ ml= 1,84g/ 10-3 L

1ml = 10-3 L

md H2SO4 = ?CM = ? (mol/l)

M H2SO4 = 98

1)Se scriu relaţiile de calculare CM  şi Cp:

CM = md / Mx Vs (mol / L) 

unde:

md= masa dizolvatã (g); Vs= volum soluţiei (L);

M= masa molecularã

cp = mdx100/ ms

unde:

md= masa dizolvatã de sare anhidrã

ms= masa soluţiei obţinute
2)Se scrie relaţia de calculare a densitãţii:
Ҏ = m / Vs  (g/ml)
unde:

m= masa soluţiei (g)
V= volumul soluţiei (ml)
3) Se calculeazã masa dizolvatã de acid sulfuric din concentraţia procentualã, fiindcã se urmãreşte introducerea densitãţii în formula concentraţiei molare:
md = Cp x ms/ 100 = 98 x ms / 100= ms x 0,98
4)Se exprimã concentraţia molarã, cu md de mai sus:
CM = ms x 0,98 / 98x V = 0,01 x 1,84 g/ ml = 0,0184 g / 10-3 L
CM=18,4 mol/ L

10. / pag.51/ Ce volum de soluţie 0,25 M de Ca(OH)2 este necesar pentru a neutraliza 100 cm3 soluţie 3M de HCl?

Datele problemei Etapele rezolvãrii problemei şi calculul matematic
C M=0,25M

Ca(OH)2 

CM = 3 M  HCl

Vs = 100 cm3 =100ml =0,1L

1ml = 10-3 L

md HCl = ? = XmdCa(OH)2 =? g

Vs Ca(OH)2= ?

M HCl = 36,5

MCa(OH)2 = 74

md de Ca(OH)2 este egalã cu masa de Ca(OH)2  ce reacţioneazã cu HCl

1)Se scrie relaţia de calculare CM :

CM = md / Mx Vs (mol / L) 
unde:

md= masa dizolvatã
Vs= volum soluţiei (L)
M= masa molecularã
2)Se calculeazã masa dizolvatã de HCl din concentraţia molarã:
md HCl = CM x M x Vs = 3×36,5 x 0,1 = 10,95g
3)Se scrie reacţia dintre hidroxid de calciu şi acid clorhidric; se calculeazã de pe reacţie masa de hidroxid de calciu ce reacţioneazã cu 10,95 g de acid.

X                10,95
Ca(OH)2 + 2HCl = CaCl2 + 2 H2O
74               2×36,5

X= 10,95 x 74 / 2x 36,5 = 11,1 g de Ca(OH)2

4)Se calculeazã cu ajutorul concentraţiei molare (0,25 M) a Ca(OH)2   şi a masei dizolvate 11,1 g, volumul soluţiei:

Vs = md / CM x MVs = 11,1 / 0,25 x 74 = 0,6 l (dm3) de soluţie Ca(OH)de concentaţie  0,25 M

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile despre tine sau dă clic pe un icon pentru autentificare:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s