PROBLEME SIMPLE DESPRE CĂLDURA DE DIZOLVARE A SUBSTANȚELOR

Căldura  de dizolvare este căldura degajată sau absorbită la dizolvarea unui mol de solut într-o cantitate dată de solvent( un număr de moli de apă), pentru obținerea unei soluții de concentrație prestabilită.
La presiune constantă, căldura molară de dizolvare se numește entalpie molară de dizolvare,
∆ H dizolvare, cu unitatea de măsură:(kJ/mol, kcal/mol). Se măsoară o variație a cantității de energie a sistemului prin căldura schimbată cu mediul exterior la presiune constantă.
Convenția de semn pentru variația de entalpie molară de dizolvare și căldura de dizolvare(Q) este:
Q/n moli solut = -∆H (kJ)
Căldura de dizolvare se măsoară cu ajutorul calorimetrului.
Relația matematică pentru calcularea căldurii de dizolvare este:
Q=m.c.∆t
Unde:
Q=cantitatea de căldură degajată (kJ)
M=masa soluției din calorimetru (g)
C=capacitatea calorică a sistemului format din calorimetru și din soluția de NaOH. (J/g.grad)
C=c_s(capacitatea calorică a soluției)+c_c (capacitatea calorică a calorimetrului)
∆t=variația de temperatură, în timpul dizolvării. Este diferența de temperatură dintre temperatura finală(t_f) și temperatura inițială(t_i).
 Tabel 1, Călduri de dizolvare, kcal/mol de solut, în apă la 25 ⁰C

Substanța	Număr de  moli H2O	Entalpia de dizolvare ∆H0298 Kcal/mol
HCl	200	-17,74
CuSO4	800	-16,43
CuSO4 . 5H2O	795	+2,42
NH4NO3	200	+6,08

                    Din aceste exemple, deducem că sărurile hidratate și sărurile, care nu formează hidrați stabili au călduri de dizolvare pozitive, adică consumă căldură din dizolvare. Acizii care se combină cu apa, bazele și sărurile anhidre, care formează hidrați au călduri de dizolvare negative, adică se degajă căldură la dizolvare.
Procesul de dizolvare este influențat de următoarele interacțiuni:
-ruperea legăturilor chimice dintre particulele substanței dizolvate, care are loc cu absorbție de căldură, ∆H1, proces endoterm
– ruperea legăturilor chimice dintre particulele solventului, care are loc cu absorbție de căldură, ∆H2, proces endoterm
-interacțiuni între particulele de solvat-solvent, care are loc cu degajare de căldură, ∆H3, proces exoterm . Formarea de legături slabe între moleculele solvatului și ale solutului se numește solvatare.  Dacă solventul este apa, se numește hidratare.
Rezultă:
Căldura de dizolvare ∆H este suma:
∆H = ∆H1+∆H2+∆H3
Dizolvarea este în concluzie, un proces care are loc, din cauza formării de legături slabe între moleculele de solut și moleculele de solvent.

Exercițiul 1 Cuvinte cheie: căldura de dizolvare la KOH, Dizolvare exotermă
Într-un calorimetru ce conține 50 g de apă distilată la temperatura de 20 ⁰C se adaugă 2,8 g de KOH și se obține o soluție de o anumită concentrație procentuală. Temperatura crește la 23 ⁰C. a)Calculați căldura molară de dizolvare a KOH (∆H (kJ/mol). Căldura specifică a soluției este 1 cal/g.grad (4,184 J/g.grad). Se neglijează capacitatea calorică a calorimetrului. b) Concentrația procentuală a soluției de KOH din calorimetru.
 
Rezolvare

Ce trebuie să știm?

Relațiile matematice, pentru calcularea căldurii degajate la dizolvare, respectiv pentru calcularea  entalpiei molare de dizolvare a KOH sunt:
►Cantitatea de căldură Q, se calculează cu relația matematică:
Q=m. c. ∆t
m=masa soluției (g)
c soluție=căldura specifică a soluției; 1 cal/g.grad =4,18 J/g.grad
∆t= variația de temperatură =t final-t inițial
► Entalpia molară de dizolvare ∆H dizolvare KOH se calculează cu relația:
∆H dizolvare KOH= –Q/ n moli KOH (J/mol)

Fig.1 Dizolvarea  exotermă  a KOH în apă
Necunoscutele în această problemă sunt:

1. -masa soluției de KOH din calorimetru
2. -n moli KOH
3. -Q soluție (Q calorimetru)
4. -∆H dizolvare KOH
5. -concentrația procentuală de masă a soluției de KOH din calorimetru (c%)

 Calcule

1.Masa soluției de KOH din calorimetru (ms)=?

ms= m apă +m KOH=50g+2,8 g de KOH=52,8 g soluție KOH

2. Numărul de moli de KOH=?

n moli = masa KOH (g)/ M KOH g/mol
n moli = 2,8g/56 g/mol=0,05 moli

3. Q soluție=m soluție. c soluție. ∆t

Q soluție=52,8 g.4,184 J/g.grad.(23-20) grade C=662,75 J

4. ∆H-= – Q/n moli

∆H=- 662,75 J/0,05moli=13254, 9J/mol=1,325 kJ/mol

5. C% = md KOH.100/ms = 2,8g.100%/ 52,8 g=5,30%

R: 1,325 kJ/mol, 5,30%

Exercițiul 2  Cuvinte cheie: căldura de dizolvare a glucozei, dizolvare endotermă.
a)Să se calculeze efectul termic (căldura de dizolvare, kcal)) produs prin dizolvarea la 15 ⁰C, a 1,8 g de glucoză (C₆H₁₂O₆) în apă, știind că se obține o soluție cu concentrația de 9,10%.b) să se calculeze temperatura finală a soluției rezultate, dacă căldura ei specifică este 1 cal/g.grad. Se neglijează căldura specifică a calorimetrului.

Rezolvare

Ce trebuie să știm?
Relația  matematică dintre căldura de dizolvare (Q) și căldura molară de dizolvare (∆H diz, kcal/mol) a unui mol de C₆H₁₂O₆ :
Q=-n. ∆H diz = m soluție (g). căldura specifică soluție (cal/g.grad). ∆t (grade C)
∆t= t final-inițial

Date cunoscute și necunoscute:
-Substanța dizolvată=glucoza; masa dizolvată de glucoză=1,8 g
-Solvent=apa; masa apă =?=X (g)
-Soluția formată=soluție de glucoză →concentrație procentuală=9,10% C₆H₁₂O₆
                                                         →procentul de apă din soluție=100%-9,10% C₆H₁₂O₆
                                                        →masa soluției=?=Y (g)
-Masa soluției (g)= md C₆H₁₂O₆ + m apă
-Concentrația procentuală a soluției de glucoză este:
-C%= md C₆H₁₂O₆.100%/ m soluție
-Căldura molară de dizolvare la glucoză se ia din tabele și este:
-∆H dizolvare C₆H₁₂O₆ pentru raportul molar: 1mol glucoză la  100 moli apă, la 15 grade C=+2,25 kcal/mol, dizolvarea glucozei este endotermă.  
-Temperatura inițială, este temperatura apei (t in)=15  ⁰C
-Temperatura finală, după terminarea procesului de dizolvare a glucozei=tf=?
-Căldura specifică a soluției de glucoză de 9,10%=1 cal/g.grad
-Masa moleculară C₆H₁₂O₆=180 g/mol
-Masa moleculară la H₂O=1 cal/g.grad
-Cantitatea de căldură absorbită din mediul exterior la dizolvarea C₆H₁₂O₆=Q=?

Etape de calcul          ◊◊◊
♠1)Verificăm dacă în soluția cu 1,8 g de C₆H₁₂O₆ și concentrația procentuală 9,10% de C₆H₁₂O₆, există raportul molar 1 mol C₆H₁₂O₆:100 moli H₂O  →♠ 2) Dacă da, utilizăm ∆H dizolvare =+2,25 kcal/mol pentru a calcula Q →♠ 3) din relația de calcul Q, cunoscând m soluție, c soluție,  t in, vom calculăm t fin (grade C).

Calcule:

1.Raportul molar din soluția dată de glucoză:

Dacă 9,10% C₆H₁₂O₆…………….corespunde ………….la… 90,9 % H₂O
Atunci 1,8 g C₆H₁₂O₆…………….corespund…………..la X(g) H₂O
X=1,8g.90,9%/9,10%=17,98 g H₂O aprox.18 g
N moli C₆H₁₂O₆ = 1,8 g/180 g/mol=0,01 moli
N moli H₂O  = 17,98 g/18 g/mol=aprox.1 mol
Raportul molar: moli  C₆H₁₂O₆ : moli H₂O= 0,01: 1/ : 0,01
Rezultă: 1:100. Putem folosi valoarea căldurii molare de dizolvare din tabel, +2,25 kcal/mol

2.Calculăm căldura de dizolvare Q a glucozei cu relația:

Q=- n  moli C₆H₁₂O₆. ∆H dizolvare
Q=-(0,01 moli.(+2,25 kcal/mol)= -0,0225 kcal

3.Calculăm temperatura finală, t fin, din relația:

Q= m soluție. c soluție .∆t,     ∆t=t fin-t in
m soluție =Y=1,8 g de C₆H₁₂O₆ + 18 g de H₂O=19,8 g soluție
Rezultă:
Q=-0,0225.1000 cal=19,8 g .1 cal/g.grad .∆t
∆t=-22,5 grad / 19,8=-1,136, aprox.-1,14 grade C
∆t=-1,14 grade C=t fin-15 grade C
t fin = 15 grade C-1,14 grade C=13,86 grade C

R: Q=-22,5 cal; t fin=13,86 grade C.